cho a, b, c ∈ Z biết \(\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{a+b-c}{c}\)

tính Q = \(\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

A=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\)

B=\(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\)

tính (A-B)^2017

\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}< \frac{5}{4}\)

A=3/ (x-5)+4 với x thuộc Z . tìm A để A có giá trị lớn nhất

X=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{37}{38}\). cm\(\frac{1}{9}< x< \frac{1}{6}\)

timf các số nguyên dương a,b sao cho Q=\(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\)∈ Z

tinh nhanh

\(\frac{1}{2^2}+\frac{2}{2^3}+\frac{3}{2^4}+...+\frac{9}{2^{10}}\)

1,CM hiệu của 1 sô nguyên với 1 ps tối giản la 1 ps tối giản

2,tìm 2 số nguyên dương sao cho hiệu và thương của chúng cùng = 1 số nguyên

a,A=1-2+3+4-5-6+7+8-9-...+2007+2008-2009-2010

b, \(\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^4}-\frac{1}{5^5}+..-\frac{1}{5^{101}}\).CM<\(\frac{1}{30}\)

chung minh rang hieu cua 2 phan so toi gian la 1 so nguyen thi 2 phan so co mau bang nhau hoac doi nhau