a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có

BI chung

góc ABI=góc DBI

=>ΔBAI=ΔBDI

b: ΔBAI=ΔBDI

=>BA=BD và IA=ID

=>BI là trung trực của AD

a: Xét ΔAIB vuông tại A và ΔDIB vuông tại D có 

IB chung

\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)

Do đó: ΔAIB=ΔDIB

b: Ta có: ΔAIB=ΔDIB

nên AI=DI; BA=BD

Ta có: IA=ID

nên I nằm trên đường trung trực của AD(1)

Ta có: BA=BD

nên B nằm trên dường trung trực của AD(2)

Từ (1) và (2) suy ra BI⊥AD

c:Xét ΔAIE vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có

IA=ID

\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\)

Do đó: ΔAIE=ΔDIC

Suy ra: AE=DC

Xét ΔBEC có

BA/AE=BD/DC

nên AD//EC

d: Xét ΔIEC có IE=IC

nên ΔIEC cân tại I

Tham khảo:

a/ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vu6ong ABC ta được:

AB²=BC²-AC²=10²-8²=6²

=> AB=6 cm.

b/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:

BI chung

Góc IAB=IDB=90 độ

Góc IBA=IBD(phân giác IB)

=> Tam giác ABI=tam giác DBI(ch-gn)

c/ Gọi O là giao điểm AD và IB.

Vì tam giác ABI=tam giác DBI(câu b)

=> AB=BD(cạnh tương ứng)

Xét tam giác OBA và tam giác OBD có:

BO chung

Góc OBD=OBA(phân giác BI)

AB=BD(cmt)

=> Tam giác OBA=tam giác OBD(c-g-c)

=> OA=OD(cạnh tương ứng) và Góc AOB=DOB=180/2=90 độ

=> BI là đường trung trực của AD.

d/ Xét tam giác IAE và tam giác IDC có:

Góc AIE=DIC(đối đỉnh)

Góc IAE=IDC=90 độ

IA=ID(cạnh tương ứng của tam giác ABI=tam giác DBI)

=> Tam giác IAE=tam giác IDC(g-c-g)

=> AE=DC(cạnh tương ứng)

Mà AB=BD

=> BE=BC hay Tam giác BEC cân tại B

=> Góc BDA=BCE và 2 góc đó ở vị trí đồng vị nên AD//EC

Mà BI vuông góc với AD nên BI cũng vuông góc với EC.

Gọi N là giao điểm của BI và EC.

tôi ko biết

a: AB=căn 10^2-8^2=6cm

b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có

BI chung

góc ABI=góc DBI

=>ΔBAI=ΔBDI

c: ΔBAI=ΔBDI

=>BA=BD và ID=IA

=>BI là trung trực của AD

d: Xét ΔBEC có

ED,CA là đường cao

ED cắt CA tại I

=>I là trực tâm

=>BI vuông góc EC

đề sai hay sao ấy bn

a/ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vu6ong ABC ta được:

AB²=BC²-AC²=10²-8²=6²

=> AB=6 cm.

b/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:

BI chung

Góc IAB=IDB=90 độ

Góc IBA=IBD(phân giác IB)

=> Tam giác ABI=tam giác DBI(ch-gn)

c/ Gọi O là giao điểm AD và IB.

Vì tam giác ABI=tam giác DBI(câu b)

=> AB=BD(cạnh tương ứng)

Xét tam giác OBA và tam giác OBD có:

BO chung

Góc OBD=OBA(phân giác BI)

AB=BD(cmt)

=> Tam giác OBA=tam giác OBD(c-g-c)

=> OA=OD(cạnh tương ứng) và Góc AOB=DOB=180/2=90 độ

=> BI là đường trung trực của AD.

d/ Xét tam giác IAE và tam giác IDC có:

Góc AIE=DIC(đối đỉnh)

Góc IAE=IDC=90 độ

IA=ID(cạnh tương ứng của tam giác ABI=tam giác DBI)

=> Tam giác IAE=tam giác IDC(g-c-g)

=> AE=DC(cạnh tương ứng)

Mà AB=BD

=> BE=BC hay Tam giác BEC cân tại B

=> Góc BDA=BCE và 2 góc đó ở vị trí đồng vị nên AD//EC

Mà BI vuông góc với AD nên BI cũng vuông góc với EC.

Gọi N là giao điểm của BI và EC.

Bài làm đâu bạn Huỳnh Châu Giang

b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có 

BI chung

\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)

Do đó: ΔBAI=ΔBDI

Suy ra: BA=BD và IA=ID

Ta có: BA=BD

nên B nằm trên đường trung trực của AD\(\left(1\right)\)

Ta có: IA=ID

nên I nằm trên đường trung trực của AD\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BI là đường trung trực của AD

a:Xet ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có

BI chung

góc ABI=góc DBI

=>ΔBAI=ΔBDI

b: Xét ΔIAE vuông tại A và ΔIDC vuông tại D có

IA=ID

góc AIE=góc DIC

=>ΔIAE=ΔIDC

=>IE=IC

c: IA=ID

mà ID<IC

nên IA<IC

tam giác ABC , góc A = 90 độ

=> AB² + AC² = BC² ( định lí Pi-ta-go)

=> AB² = 10²  - 8²  = 36

=> AB = 6

xét tam giác AIB và tam giác DIB có:

góc A = góc D (= 90 độ)

góc ABI = góc DBI ( BI là phan giác )

=> tam giác ABI = tam giác DBI ( cạnh huyền - góc nhọn) (*)

gọi Bi giao AD = N

(*) => BA =BD (1)

tam giác BAN = tam giác BDN ( c.g.c)

=> góc BNA = góc BND ; AN = ND => BI là trung trực

(*)=> AI = ID => tam giác AID cân tại I => góc DAI = góc ADI

Tam giác ADE = tam giác ADC ( g.c.g) => AE =  DC (2)

từ (1) và (2) => BE = BC 

BI giao EC = M

tam giác BEM = tam Giác BCM (c.g.c) => góc BME = góc BMC

=> BI vuông góc EC.