2.Biểu thức luôn xác định

\(y=\dfrac{4}{\sqrt{5-2cos^2sin^2x}}=\dfrac{4}{\sqrt{5-\dfrac{1}{2}sin^22x}}\)

Có: \(1\ge sin^22x\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\le-\dfrac{1}{2}sin^22x\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\le\sqrt{5-\dfrac{1}{2}sin^22x}\le\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4\sqrt{2}}{3}\ge y\ge\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)

miny=\(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\) \(\Leftrightarrow sin2x=0\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\)

maxy=\(\dfrac{4\sqrt{2}}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=1\\sin2x=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{-\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)

1.Biểu thức luôn xác định

Xét \(sin2x=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\) khi đó \(y=-6\)

Xét \(sin2x\ne0\) 

=> \(1\ge sin^52x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow4-1\le4-sin^52x\le4+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\le\sqrt{4-sin^52x}\le\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}-8\le y\le\sqrt{5}-8\)

\(y=\sqrt{3}-8< -6\) , \(y=\sqrt{5}-8>-6\)

=>min= \(\sqrt{3}-8\) \(\Leftrightarrow sin2x=1\left(tm\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\left(k\in Z\right)\)

maxy=\(\sqrt{5}-8\)\(\Leftrightarrow sin2x=-1\left(tm\right)\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\left(k\in Z\right)\)

(câu này e ko chắc)

a) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\)

\(\Rightarrow A^2=x-2+6-x+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\)

Ta có \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge0,\forall x\)

Do đó \(A^2=4+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge4\)

Mà A không âm \(\Leftrightarrow A\ge2\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

\(A^2=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\right)^2\le\left(x-2+6-x\right)\left(1+1\right)=4\cdot2=8\)

\(\Leftrightarrow A\le\sqrt{8}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x-2=6-x\Leftrightarrow x=4\)

Mấy bài còn lại y chang nha 

Tick hộ nha

\(A^2=\left(\sqrt{2}.\sqrt{2}x+1.\sqrt{4-2x^2}\right)^2\le\left(\sqrt{2}^2+1^2\right)\left(2x^2+4-2x^2\right)=12\)

\(\Rightarrow\left|A\right|\le\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow-2\sqrt{3}\le A\le2\sqrt{3}\)

Từ đó tìm được Max Min

Ta có A = \(2x+\sqrt{5-x^2}\le\sqrt{\left(2^2+1\right)\left(x^2+5-x^2\right)}=5\)

Ta lại có \(5-x^2\ge0\)

<=> \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)

=> A\(\ge-2\sqrt{5}\)

Vậy A cực đại là 5 khi x = 2. Cực tiểu là \(-2\sqrt{5}\)khi x = \(-\sqrt{5}\)

ĐKXĐ: \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\). Suy ra:

\(-2\sqrt{5}\le2x\le2\sqrt{5}\)

mà \(0\le\sqrt{5-x^2}\ge\sqrt{5}\)

Suy ra: \(-2\sqrt{5}\le2x+\sqrt{5-x^2}\ge3\sqrt{5}\)

Vậy min của A là \(-2\sqrt{5}\)khi x = \(-\sqrt{5}\)

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Tích mình đi mình tích lại

đúng đó trình bày lại đi xấu thật nhưng mik trình bày xấu hơn