A = (n + 2015)(n + 2016) + n² + n

= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)

Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2

      n(n + 1) chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)

Lời giải:

$a^{2014}+b^{2014}=a^{2015}+b^{2015}$

$\Leftrightarrow a^{2014}(a-1)+b^{2014}(b-1)=0(1)$

$a^{2015}+b^{2015}=a^{2016}+b^{2016}$

$\Leftrightarrow a^{2015}(a-1)+b^{2015}(b-1)=0(2)$

Lấy $(2)-(1)$ theo vế thu được: $a^{2014}(a-1)^2+b^{2014}(b-1)^2=0$

Ta thấy $a^{2014}(a-1)^2\geq 0; b^{2014}(b-1)^2\geq 0$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$a^{2014}(a-1)^2=b^{2014}(b-1)^2=0$

Mà $a,b>0$ nên $a=b=1$

Do đó $S=2$

\(\frac{-1}{-2016}=\frac{1}{2016};\frac{1}{-2015}=\frac{-1}{2015}\)

Vì \(\frac{1}{2016};\frac{1}{2017}\)là số dương nên không thể là số lớn nhất.

Có \(\frac{-1}{2014}< \frac{-1}{2015}\)nên \(\frac{-1}{2014}\)là số bé nhất.

ĐÁP ÁN ĐÚNG: A.\(\frac{-1}{2014}\)

A

Đáp án là A) -1/2014

A

là A nha

A

Câu 2: 

a: x<-170/17

=>x<-10

mà x là số lớn nhất

nên x=-11

b: \(x< -\dfrac{12}{3}\)

nên x<-4

mà x là số lớn nhất

nen x=-5

tụi bay là ai

a.\(A=\dfrac{n-4}{n+1}=\dfrac{n+1-5}{n+1}=1-\dfrac{5}{n+1}\)

\(ĐK:n\ne0;n\ne4\)

b.Để A nguyên thì \(\dfrac{5}{n+1}\in Z\) hay \(n+1\in U\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

*n+1=1 => n=0

*n+1=-1 => n=-2

*n+1=5 => n=4

*n+1=-5 => n=-6

Vậy \(n=\left\{0;-2;4;-6\right\}\) thì A nguyên

a.Điều kiện của n là : n ≠ -1 và n ∈ Z

b.Để A là số nguyên thì n-4 ⋮ n+1.Ta có: n-4 = (n+1)-5

Vì n+1 ⋮ n+1 nên để cho [(n+1)-5] ⋮ n+1 thì 5 ⋮ n+1 hay n+1 ∈ Ư(5)={-1;1;5;-5}

Có: n+1= -1 ⇒ n= -2

n+1= 1 ⇒ n= 0

n+1= 5 ⇒ n= 4

n+1= -5 ⇒ n= -6

vậy n ∈ { -2;0;4;-6}