=2/5 nha

Answer:

\(2+5y^2=6\)

\(5y^2=6-2\)

\(5y^2=4\)

\(5y^2=2^2\)

\(\Rightarrow5y=2\)

\(y=2\div5\)

\(y=\dfrac{2}{5}\)

Vậy \(y=\dfrac{2}{5}\)

Mik nghĩ cái này là của lớp 8 ;-; 

Lâu k làm mấy dạng này nên k chắc :(

1.\(\left(x-1\right)^2+5y^2=6\Leftrightarrow5y^2=6-\left(x-1\right)^2\le6\)  \(\Leftrightarrow y^2\le\dfrac{6}{5}\)

Mà y \(\in Z\Rightarrow y\in\left\{0;1\right\}\)  . 

y = 0 \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=6\Rightarrow L\)

y = 1 \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy ... 

2. Giả sử số cần tìm là a ( a > 0 )

Ta có : a - 4 \(⋮11\)  ; a - 8 \(⋮13\)

\(\Rightarrow a-4+22⋮11;a-8+26⋮13\)

\(\Rightarrow a+18⋮143\) \(\Rightarrow a+18-143⋮143\)

\(\Rightarrow a-125⋮143\) \(\Rightarrow a\) chia 143 dư 125 

a: =>(x-1)^2=1 và 5y^2=5

=>(x-1)^2=1 và y^2=1

=>\(y\in\left\{1;-1\right\};x\in\left\{2;0\right\}\)

b: Gọi số cần tìm là x

x chia 11 dư 4 nên x-4 chia hết cho 11

=>x+18 chia hết cho 11

x chia 13 dư 8

=>x-8 chia hết cho 13

=>x+18 chia hết cho 13

=>x+18 chia hết cho 143

=>x chia 143 dư 18

Sử dụng phương pháp Delta cho bài toán này:

\(2x^2+5y^2-4\left(xy+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+\left(5y^2-11\right)=0\left(1\right)\)

Xét phương trình (1) là phương trình bậc 2 ẩn x có tham số là y.

Ta có: \(\Delta'=\left(\dfrac{-4y}{2}\right)^2-2\left(5y^2-11\right)=-6y^2+22\ge0\)

\(\Rightarrow-\sqrt{\dfrac{22}{6}}\le y\le\sqrt{\dfrac{22}{6}}\) hay \(-1\le y\le1\)(vì y nguyên).

Với y=-1 , ta có \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\) (nhận)

Với \(y=0\), ta có \(x=\pm\sqrt{\dfrac{11}{2}}\) (loại) 

Với \(y=1\), ta có: \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\) (nhận)

Vậy....

Ngoài phương pháp này, ta cũng có thể sử dụng 1 phương pháp khác, đó là phương pháp kẹp:

\(2x^2+5y^2-4\left(xy+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-y\right)^2+3y^2=11\)

\(\Rightarrow3y^2\le11\Rightarrow-1\le y\le1\) (do y là số nguyên)

Đến đây ta xét các trường hợp:

Với \(y=1\), ta có \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\) (nhận)

Với \(y=-1\), ta có \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\) (nhận)

Với \(y=0\), ta có \(x=\pm\sqrt{\dfrac{11}{2}}\) (loại)

Vậy...