\(3x=4z\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{3}\); \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{y}{24}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{x-y+z}{20-24+15}=\dfrac{121}{11}=11\)

\(\Rightarrow x=20.11=220;z=15.11=165;y=264\)

lèm bài mấy zị

làm hết à  :v

Bạn ơi, bạn chụp hình lại đi bạn

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

BI chung

góc ABI=góc HBI

=>ΔBAI=ΔBHI

=>IA=IH

mà IH<IC

nên IA<IC

c: Xét ΔIAK vuông tại A và ΔIHC vuông tại H có

IA=IH

góc AIK=góc HIC

=>ΔIAK=ΔIHC

=>AK=HC

d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC

nên AH//KC

a: Ta có: AN+NC=AC

=>\(NC=AC-AN=AC-\frac14\times AC=\frac34\times AC\)

=>\(AN=\frac13\times NC\)

=>\(S_{PNA}=\frac13\times S_{PNC}\)

=>\(S_{PNC}=10\times3=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Ta có: MB=MC

=>\(S_{PMB}=S_{PMC};S_{NMB}=S_{NMC}\)

=>\(S_{PMB}-S_{NMB}=S_{PMC}-S_{NMC}\)

=>\(S_{PNB}=S_{PNC}\)

=>\(S_{PNB}=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{PAN}+S_{BAN}=S_{PNB}\)

=>\(S_{BAN}=30-10=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì \(AN=\frac14\times AC\)

nên \(S_{BAN}=\frac14\times S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}=20\times4=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bài 1: 

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)

4:

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

=>ABDC là hcn

=>ΔACD vuông tại C

b: Xét ΔKAB vuông tại A và ΔKCD vuông tại C có

KA=KC

AB=CD

=>ΔKAB=ΔKCD

=>KB=KD

c: Xét ΔACD có

DK,CM là trung tuyến

DK cắt CM tại I

=>I là trọng tâm

=>KI=1/3KD

Xét ΔCAB có

AM,BK là trung tuyến

AM cắt BK tại N

=>N là trọng tâm

=>KN=1/3KB=KI

1: Xét ΔNBM và ΔNBH có 

NB chung

BM=BH

NM=NH

Do đó: ΔNBM=ΔNBH

Ta có: ΔNHM cân tại N

mà NB là đường trung tuyến

nên NB là đường cao

2: Xét ΔNCB và ΔNAB có 

NC=NA

\(\widehat{CNB}=\widehat{ANB}\)

NB chung

Do đó: ΔNCB=ΔNAB

Suy ra: BA=BA