Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi E, F là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành.

Cho tứ giác MNPQ, gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, NP, PQ, QM. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Cho tam giác ABC. Trên  nửa mặt phẳng AB không chứa C, vẽ tia AM sao cho góc MAB= góc ABC.Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia AN sao cho NAC=ACB. Chứng minh AN và AM là hai tia đối nhau.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của cạnh AB:
a)chứng minh: tứ giác ACMI là hình thang.
b)Cho biết IM: 8cm. Tính độ dài AC

Giúp mình với ạ, mình cảm ơn!(vẽ hình)