Cho hàm số 

Tính 

Chuyển động nhanh dần đều thì phương trình toạ độ là hàm bậc 2 theo thời gian, do đó ta loại phương án A và C.

Chuyển động nhanh dần đều thì vận tốc ban đầu $v_0$ cùng dấu với gia tốc $a$.

Phương án B ta suy ra được $v_0=-1(m/s)$, gia tốc $a=-6(cm/s^2)$ nên ta chọn đây là phương án đúng.

b

a, Đặt \(A=\left(2t^2-5t+1\right)-\left(t^2+3t+1\right)\)

\(=2t^2-5t+1-t^2-3t-1\)

\(=t^2-8t\)

Ta có: \(t^2-8t=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=8\end{matrix}\right.\)

Vậy t = 0 hoặc t = 8 là nghiệm của A

b, Đặt \(B=\left(3t^2-2t+1\right)-\left(3t^2-2t+5\right)\)

\(=3t^2-2t+1-3t^2+2t-5\)

\(=-4\)

\(\Rightarrow\)B vô nghiệm vì giá trị của B không phụ thuộc vào t

Vậy đa thức B vô nghiệm

a) Ta có: \(\left(2t^2-5t+1\right)-\left(t^2+3t+1\right)\)

\(=2t^2-5t+1-t^2-3t-1=t^2-8t\)

Xét \(t^2-8t=0\) hay \(t\left(t-8\right)=0\) ta được hai nghiệm là \(t_1=0,t_2=8\)

b) \(\left(3t^2-2t+1\right)-\left(3t^2-2t+5\right)\)

\(=3t^2-2t+1-3t^2+2t-5=-4\)

Rõ ràng ( - 4 ) không thể = 0 nên đa thức này không có nghiệm. Nó là đa thức bậc 0 ( vì -4 = -4t⁰ )

Lỗi sai: Khi chuyển vế hạng từ -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.

Sửa lại:

2t – 3 + 5t = 4t + 12

⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3

⇔ 3t = 15

⇔ t = 5.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5.

\(\frac{\left(2t+1\right)^2}{4}+\frac{\left(1-t\right)3t}{3}< \frac{5t}{4}+1\)

\(\Leftrightarrow3\left(2t+1\right)\left(2t+1\right)+12t\left(1-t\right)< 15t+12\)

\(\Leftrightarrow12t^2+12t+3+12t-12t^2< 15t+12\)

\(\Leftrightarrow9t< 9\)

\(\Leftrightarrow t< 1\)

Vậy : ..............