Tìm min(max)của:
3x^2+y^2+10x-2xy+28
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức M=\(x^2+3y^2+10x-14y-2xy=11\)
Tìm Min,Max của A=x-y
Lời giải:
\(x^2+3y^2+10x-14y-2xy=11\)
$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+2y^2+10x-14y=11$
$\Leftrightarrow (x-y)^2+10(x-y)+25+(2y^2-4y+2)=38$
$\Leftrightarrow (x-y+5)^2+2(y-1)^2=38$
$\Rightarrow (x-y+5)^2=38-2(y-1)^2\leq 38$
$\Rightarrow -\sqrt{38}\leq x-y+5\leq \sqrt{38}$
$\Leftrightarrow -\sqrt{38}-5\leq x-y\leq \sqrt{38}-5$
Vậy $A_{\min}=-\sqrt{38}-5$ và $A_{\max}=\sqrt{38}-5$
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x,y thỏa mãn:
x2 + 3y2 + 2xy - 10x -14y + 18 = 0
Tìm Min, Max của biểu thức:
A= 3x - 3y + 2019
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/655965.html
Đúng 0
Bình luận (2)
tìm max,min của p = x + y + 3 bt x^2 - 3x - 3y + 2xy + 2y^2 - 4 = 0
\(x^2-3x-3y+2xy+2y^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2-9\left(x+y+3\right)+y^2+14=0\)
\(\Leftrightarrow P^2-9P+y^2+14=0\)
Ta có: \(0=P^2-9P+y^2+14\ge P^2-9P+14=\left(P-7\right)\left(P-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2\le P\le7\)
Vậy...
P/s: Về cơ bản hướng làm là thế, nhưng khi tính toán + biến đổi có thể sai, bạn tự check lại.
Đúng 0
Bình luận (0)
Dòng kế cuối là:\(\Rightarrow2\le P\le7\) nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm Max và Min của
y=\(\frac{3x^2+10x+11}{x^2+2+3}\)
đáng lẽ phải là x^2+2x+3 chứ bạn
y-1=(3x^2+10x+11)/(x^2+2x+3)-1
y-1=(3x^2+10+11-x^2-2x-3)/(x^2+2x+3)
y-1=(2x^2+8x+8)/(x^2+2x+3)
y-1=2(x+2)^2/(x^2+2x+3)>=0
y>=1
=>Min y=1 khi x+2=0 hay x=-2
y-4=(3x^2+10x+11)/(x^2+2x+3)-4
y-4=(3x^2+10x+11-4x^2-8x-12)/(x^2+2x+3)
y-4=(-x^2+2x-1)/(x^2+2x+3)
y-4=-(x-1)^2/(x^2+2x+3)<=0
y<=4
=>Max y=4 khi x-1=0 hay x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
tau dell biết
mi hỏi ngu như chó vậy, về hỏi cho xem nó có biết ko
Đúng 0
Bình luận (0)
1: Tìm max: S -(3x-2)^2-(3x-1)^2 2: S-x^2-3y^2-2xy+10x+18y+82: tìm min max: P6x-8/x^2+93: tìm max : S-x^2+4x+1/2x^2+64 tìm min A x^6+512/x^2+85 tìm min A 2x^16x+41/x^2-8x+226 tìm min A x^2-4x+1/x^27 tìm max A x/(x+10)^28 cho x+y1, x,y0 tìm min A1/x+1/yMọi người ơi giải giuos mình với chiều nay mình hk r mà chưa bt cách giải làm sao mn giúp mình với ai đúng mình sẽ tích cho nhé ngay và luôn luôn. Cảm ơn mn nhiều
Đọc tiếp
1: Tìm max: S= -(3x-2)^2-(3x-1)^2
2: S=-x^2-3y^2-2xy+10x+18y+8
2: tìm min max: P=6x-8/x^2+9
3: tìm max : S=-x^2+4x+1/2x^2+6
4 tìm min A= x^6+512/x^2+8
5 tìm min A= 2x^16x+41/x^2-8x+22
6 tìm min A= x^2-4x+1/x^2
7 tìm max A= x/(x+10)^2
8 cho x+y=1, x,y>0 tìm min A=1/x+1/y
Mọi người ơi giải giuos mình với chiều nay mình hk r mà chưa bt cách giải làm sao mn giúp mình với ai đúng mình sẽ tích cho nhé ngay và luôn luôn. Cảm ơn mn nhiều
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thỏa mãn 3x2+y2+2xy+4=7x+3y. Tìm Min, Max của P=x+y
Ta có 3x2+y2+2xy+4=7x+3y
<=> (x2 + 2xy + y2 ) - 3(x + y) + 2(x2 - 2x +1) + 2 = 0
<=> P2 - 3P + 9/4 + 2(x - 1)2 - 1/4 = 0
<=> (P - 3/2)2 = 1/4 - 2(x - 1)2
<=> P - 3/2 = 1/4 - 2(x - 1)2 hoặc P - 3/2 = 2(x - 1)2 - 1/4
Tương ứng với mỗi cái ta sẽ có GTLN, GTNN phần còn lại bạn giải nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có 3x
2+y
2+2xy+4=7x+3y
<=> (x
2 + 2xy + y
2
) - 3(x + y) + 2(x
2
- 2x +1) + 2 = 0
<=> P
2
- 3P + 9/4 + 2(x - 1)2
- 1/4 = 0
<=> (P - 3/2)2 = 1/4 - 2(x - 1)2
<=> P - 3/2 = 1/4 - 2(x - 1)2 hoặc P - 3/2 = 2(x - 1)2
- 1/4
Tương ứng với mỗi cái ta sẽ có GTLN, GTNN phần còn lại bạn giải nha
chúc cậu hok tốt @_@
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm Min,Max của P = \(3x^2+y^2+10x-2yx+26\)
tìm min,max: B=x+y với x,y là các số thực thỏa mãn pt 3x^2+y^2+2xy-7x-3y+4
Bài 1. Cho x,y thỏa mãn 3x2+y2+2xy+4=7x+3y
Tìm Min, Max của P=x+y