Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 9 2018 lúc 5:11

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 1 2017 lúc 16:48

Đáp án C.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD

 

 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 4 2019 lúc 2:03

Bình luận (0)
Trung Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 3 2021 lúc 11:07

Gọi E là trung điểm BC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AE\perp BC\\DE\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(ADE\right)\)

Trong tam giác cân ADE (cân tại E), kẻ \(DH\perp AE\Rightarrow DH\perp\left(ABC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=45^0\Rightarrow\Delta ADE\) vuông cân tại E 

Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm ABC và BCD. Trong mp (ADE), qua G kẻ đường thẳng d song song DE, qua G' kẻ d' song song AE. Gọi O là giao điểm d và d' \(\Rightarrow\) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Ta có: \(AE=DE=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) ; \(AG=\dfrac{2}{3}AE=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) ; \(OG=OG'=\dfrac{1}{3}AE=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)

\(R=OA=\sqrt{AG^2+OG^2}=\dfrac{a\sqrt{15}}{6}\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 8 2019 lúc 5:33

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 2 2017 lúc 8:11

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 10 2018 lúc 9:16

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 9 2018 lúc 12:45

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 1 2017 lúc 11:51

Đán án C

Gọi G là trung điểm của EF thì G chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

Ta có C E 2 = C B 2 + C A 2 2 − A B 2 4 = 6 2 + 6 2 2 − 2 2 4 = 35 ,

E F 2 = C E 2 − C F 2 = 35 − 2 2 = 31

⇒ G F = 31 2 ⇒ R = G C = G F 2 + C F 2 = 31 4 + 4 = 47 2 .

Vậy diện tích mặt cầu cần tính là:

S = 4 π R 2 = 4 π . 47 4 = 47 π .

Bình luận (0)