\(f'\left(x\right)=-4x^3\left(f\left(x\right)\right)^2\Leftrightarrow-\dfrac{f'\left(x\right)}{\left(f\left(x\right)\right)^2}=4x^3\)

Lấy nguyên hàm hai vế

\(\int-\dfrac{f'\left(x\right)}{\left(f\left(x\right)\right)^2}dx=\int4x^3dx\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{f\left(x\right)}=x^4+c\)

Thay x=0 vào tìm được c=1 \(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{1}{x^4+1}\)

\(I=\int\limits^1_0\dfrac{x^3}{x^4+1}dx=\dfrac{1}{4}\int\limits^1_0\dfrac{\left(x^4+1\right)'}{x^4+1}dx=\dfrac{ln2}{4}\)

Chọn D

Ứng dụng nào sau đây là của hiện tượng phóng xạ?

A. Phương pháp nguyên tử đánh dấu

B. Phương pháp điện phân nóng chảy

C. Phương pháp nội soi

D. Phương pháp phân tích quang phổ

1. 

Trong thí nghiệm Y-âng, a=4mm, D=2m được tiến hành trong môi trường có chiết suất n=1,333. Trong khoảng giữa hai điểm A, B cách nhau 2,75mm  đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm có 11 vân sáng, tại hai đầu A và B là hai vân tối. Tại điểm M có hiệu khoảng cách tới hai khe  là 1250nm sẽ có :     

                    A.Vân tối thứ 2  B. Vân tối thứ 3        C. vân sáng bậc 2    D. vân sáng bậc 3 

2. 

Thí nghiệm Y-âng có a=0,5mm, D= 2m với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 666,67nm khi truyền trong không khí. Tiến hành trong nước có chiết suất n=4/3 thì thu được hệ vân  rộng 26mm. Trên màn có:

A.13 vân sáng 14 vân tối     B.13 vân sáng 12 vân tối                                                                C.15 vân sáng 14 vân tối    D.15 vân sáng 16 vân tối   

Trong thí nghiệm Y-âng, cho a=2mm, D=1m. Chiếu bức xạ có bước sóng λ thì tại vị trí cách vân sáng trung tâm 0,6mm có một vân sáng. Bước sóng λ nhận giá trị là :

A.0,4μm.              B.0,60μm                   C.0,50 μm.                       D.Cả A và B 

Năng lượng trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô có biểu thức E_n = \(-\dfrac{13.6}{n^2}\) eV, trong đó n = 1, 2, 3 … ∞. Khi nguyên tử hiđrô chuyển về mức năng lượng kích thích thứ hai sẽ phát ra phôtôn có bước sóng nhỏ nhất bằng:

A. 822 nm.                             B. 365 nm.                         C. 91 nm.                        D. 1875 nm

Đặt điện áp \(u=U_0\cos\left(100\pi t\right)\left(V\right)\) vào mạch như hình vẽ. Khi \(Z_C=20\sqrt{3}\Omega\) thì số chỉ của vôn kế V₁, V₂ và ampe kế chỉ lần lượt là 80V, 120V và 2A và điện áp hai đầu các vôn kế V₁, V₂ lệch pha nhau một góc \(\dfrac{2\pi}{3}\). Điều chỉnh C=C₀ thì số chỉ vôn kế V₃ đạt cực đại. Số chỉ cực đại của vôn kế V₃ là: 

A. \(40\sqrt{3}V\)                                                                    B. \(40\sqrt{6}V\)

C. \(80\sqrt{3}V\)                                                                    D. \(80\sqrt{6}V\)

\(T_1=2\pi\sqrt{\dfrac{l_1}{g}}\left(1\right),T_2=2\pi\sqrt{\dfrac{l_2}{g}}\left(2\right)\)

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l_1-l_2}{g}}\left(3\right)\)

Thay (1),(2) vào (3) ta được:

\(T=\sqrt{T_1^2-T_2^2}=1.5s\) ->C

Đáp án C

Vì \(Z=\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}\ge R\)

Dấu bằng xảy ra khi có cộng hưởng thì khi đó tổng trở đạt cực tiểu

Mạch AB gồm tụ điện \(C=\dfrac{1}{9\pi}mF\) điện trở R₁ = 90(Ω), cuộn cảm thuần L và điện trở R₂. Gọi M là điểm nối tụ và R₁ , N là điểm nối R₁ và cuộn dây. Biết điện áp tức thời \(u_{AN}=180\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\) và \(u_{NB}=60\sqrt{2}\cos\left(100\pi t\right)\).

Công suất tiêu thụ của mạch là:

A.120W           B.180W               C.240W                     D.360W

Một người dùng bộ sạc điện USB Power Adapter A1385 lấy điện từ mạng điện sinh hoạt để sạc điện cho Smartphone Iphone 6 Plus. Thông số kỹ thuật của A1385 và pin của Iphone 6 Plus được cho trong bảng:

Điện năng tiêu thụ trong thời gian sạc đầy pin là :

A. 2915J

B.10494J

C.52470J

D.5247J