cho tg ABC co ba goc nhon . duong cao BE, CF . duong tron tam O duong kinh AB cat CF tai M. duong tron tam O' duong kinh AC cat BE tai N. CM: tg AMN can
cho tg ABC co ba goc nhon . duong cao BE, CF cat nhau tai O. duong tron tam O duong kinh AB cat CF tai M. duong tron tam O duong kinh AC cat BE tai N. CM: tg AMN can
cho tam giac abc co 3 goc nhon noi tiep duong tron (O)(AB<AC). Cac duong cao AD, BE, CF cat nhau tai H. Duong thang BH cat (O) tai giao diem thu hai la G, duong thang BO cat AC va cat duong tron (O) lan luot tai M, K(K khac B). a)Chung minh tu giac AEHF noi tiep b)Chung minh tam giac AHG can c)Goi I la giao diem cua BE va FD, duong thang qua I va vuong goc voi BC cat AB tai N. Chung minh NE//BC
a: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
b: góc AHG=góc BHD=90 độ-góc HBD=góc ACB
góc AGH=1/2*sđ cung AB=góc ACB
=>góc AHG=góc AGH
=>ΔAGH cân tại A
cho tam giac ABC co 3 goc nhon cac duong cao AD BE CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) CM: tu giac CFHD noi tiep trong 1 duong tron xac dinh vi tri tam O cua duong tron ngoai tiep tu giac CEHD
b) CM: goc FEH bang goc DEH . CM: H la tam duong tron noi tiep tam giac DEF
c) CM; CH = 4cm tinh do dai duong tron tam (o) va duong kinh hinh tron (o)
cho tam giac ABC co 3 goc nhon AB<AC noi tiep duong tron tam O. cac duong cao BE, CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) chung minh tu giac AFHE noi tiep duoc trong mot duong tron. xac dinh tam va ban kinh cua duong tron do
b) goi M la giao diem cua EF va BC, duong thang MA cat (O) tai diem 1 thu 2 la I khac A. chung minh tu giac AEFI noi tiep 1 duong tron
m.n oi giup mk voi aj
cho tam giac co 3 goc nhon noi tiep duong tron (O,R) cac duong tron BE, CF cat nhau tai H cat duong tron (O,R) tai M,N
chung minh \(\frac{MN}{AH}< 2\)
bạn ghi đề rõ ràng xíu đi ạ! mình đọc mà không hiểu gì hết?! đường tròn be, cf từ đâu mà có?
Cho tam giac ABC nhon ( AB < AC) noi tiep duong tron (O), hai duong cao BE va CF cat nhau tai H. Tia OA cat duong tron (O) tai D.
a) CMR: B, C, E, F thuoc mot duong tron.
b) Goi M la trung diem cua BC, tia AM cat HO tai G. CMR: G la trong tam cua tam giac ABC.
Cho tam giac ABC nhon noi tiep duong tron tam (0) , duong cao BE,CF cat tai H
A, cm AEHF va ECBF noi tiep duong tron
B, BE,CF keo dai cat (0) tai MN. Cm EF// MN
C, cm OA vuong goc voi EF
cho tam giac abc nhon noi tiep duong tron (o;r) duong cao ad;be;cf cat nau tai h ke duong kinh ag goi y la trung diem cua bc chung minh 4 diem bcef nam tren cung 1 duong tron
Xét tứ giác BCEF có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BFC}\) và \(\widehat{BEC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
Do đó: BCEF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)(Đpcm)
Cho tam giac ABC nhon (ab<ac) noi tiep duong tron (O;R). Cac duong cao AD, BE, CF cat tai H
a) chung minh OA vuong goc voi EF
Hình thì bạn tự vẽ nhá
Cách làm: Gọi K là giao điểm của AO và EF (K thuộc EF)
từ A vẽ tiếp tuyến xAy của (O;R)
Ta có: góc yAC= góc ABC (vĩ cùng chắc cung AC) (1)
Tứ giác EFBC nội tiếp (đỉnh E,F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc cùng bằng 90 độ)
==>góc FEB=góc FCB (2)
Mà :góc FCB+góc FBC=90 độ và góc FEA+góc FEB=90 độ (3)
Từ (2) và (3)
===> góc FEA=góc FBC hay góc FEA=góc ABC (4)
Từ (1) và (4)
==>góc yAC=góc FEA
vì 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị nên xy song song với EF (5)
Lại có: AK vuông góc xy (vì xy là tiếp tuyến) (6)
từ (5) và (6)====> AK vuông góc với EF
hay AO vuông góc với EF
Mệt quá, đánh máy mỏi cả tay