cho tam giac ABC co 3 goc nhon AB<AC noi tiep duong tron tam O. cac duong cao BE, CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) chung minh tu giac AFHE noi tiep duoc trong mot duong tron. xac dinh tam va ban kinh cua duong tron do
b) goi M la giao diem cua EF va BC, duong thang MA cat (O) tai diem 1 thu 2 la I khac A. chung minh tu giac AEFI noi tiep 1 duong tron
m.n oi giup mk voi aj
Cho nua duong tron tam O , ban kinh R , duong kinh AB. D la diem thuoc nua duong tron sao cho DA > DB . Goi DH la duong cao cua tam giac DAB . Biet DH = 6cm , HB = 4,5 cm
a) Chung minh tam giac ADB vuong , tinh do dai DB , DA
b) Goi G la trung diem cua BD . tia OG cat tiep tuyen tai B cua duong tron tai F . CHung minh FD la tiep tuyen va goc DAF = Goc BAG
c) Doan AF cat DO , DH thu tu tai I , P . Cm dien tich tu giac BPIO va dien tich tam giac DIA bang nhau
1) Cho tam giac ABC nhon. 2 Duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D ∈ BC, E ∈ AC)
a) Goi I la tam cua duong tron ngoai tiep tu giac CDHE. C/m IE la tiep tuyen cua duong tron duong kinh AB ( Ve hinh nua)
1) Cho tam giac ABC( AB< AC) noi tiep (O), Ve duong cao AH cua tam giac ABC, duong kinh AD cua (O). Goi E, F lan luot la chan duongvuong goc ke tu C va B xuong duong thang AD. Goi M la trung diem BC
a) C/m tu giac ABHF va BMFO noi tiep duong tron
b) Chung minh HE//BD
c) Chung minh \(S_{ABC}=\frac{AB.AC.BC}{4R}\) ( \(S_{ABC}\) la dien tich tam giac ABC)
Cho duong tron O duong kinh AB , day cung BC =R .
a) Tính các cạnh va cac goc chua biet cua tam giac ABC theo R .
b) duong thang qua O vuong goc voi AC cat tiep tuyen tai A cua duong tron O o D . CM DC la tiep tuyen cua (O) .
c) duong thang OD cat duong tron (O) tai I . Cm I la tam duong tron no tiep tam giac ADC
Cho (O) duong kinh AB. Ve duong thang d vuong goc voi AB tai B, ve duong kinh MN bat ky khong trung voi AB. Cac tia AM va AN cat d theo thu tu tai cac diem E va F
1, Tu giac AMBN la hinh gi?
2, Chung minh Tu giac MNFE noi tiep
3, Chung minh AM . EF = AF.MN
4, Chung minh: Khi duong kinh MN quay quanh O nhung khong trung voi AB thi tam duong tron di qua 4 diem M,N,F,E luon nam tren 1 duong thang co dinh
Cho duong tron ( O ) và A nam ngoai duong tron (O). Từ A vẽ tiep tuyen AB cua ( O ) ( B tiep diem ) và vẽ day cung BC cua (O) vuong goc voi OA tại H . Vẽ duong kinh CD cua duong tron (O) và AD cắt (O) tại E ( E nằm giữa A và D )
Cm : OA la tia phan giac cua goc BOC va AC la tiep tuyen (O)
CM CE vuong goc AD tại E và AE . AD = AH . OA
Goi F la trung diem DE , tia OF cat BD va duong thang BC lan luot tai N va M , ve NI vuong goc DC tại I . NI cat DE tai Q . Cm NI//MD va QN = QI
Cho (o) duong kinh AB, M la 1 diem ben ngoai duong tron sao cho MA,MB cat duong tron thu tu tai EvaD. GoiH la giao diem cus AD vs BE c:
1, 4 diemM,E,H,D nam tren 1 duong tron. Xac dinh tam I cua duong tron
2., cm IO di qua trung diem IO
3, EI la tiep tuyen cuo (o)
Cho tam giac ABC vuong tai A , duong tron tam O duong kinh AB cat BC tai H . E là trung diem AC . OE cat AH tai K , BE cat HF tai I . HF vuong goc AB tai F . T la giao diem giua Ik và AC . Chung minh IT vuong goc AC va AT . AC = 2 AK2
Bai 3. Cho tam giac ABC nhon noi tiep duang tron (0) c6 hai duang cao AD va
BE. AK la due1ng kfnh cua duang tron (0).
a) Ke BF vuông góc AK. Chung minh 5 điểm A, B, D, E, F cung thuoc mot đường tròn, xac dinh tam I cua duong tron đó.
b) Chung minh rằng BCK =FDC.
c) Gọi M la trung điểm cua BC. Chứng minh IM la đường trung trực của DF.
