Những câu hỏi liên quan
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Bùi Đức Huy Hoàng
10 tháng 4 2022 lúc 13:01

lập phương hay chính phương thế bạn???

Bình luận (1)
Bùi Đức Huy Hoàng
10 tháng 4 2022 lúc 13:30

nếu là chính phương thì ntn nha 

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)\)

đặt \(t=n^2+3n\left(t\in Z^+\right)\)

phương trình thành:
\(t\left(t+2\right)=t^2+2t\)

vì \(t^2< t^2+2t< t^2+2t+1\)

hay \(t^2< t^2+2t< \left(t+1\right)^2\)

=> \(t^2+2t\) không thể là số chính phương

=>\(n\left(n+2\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\) luôn luôn không thể là số chính phương

Bình luận (0)
Phạm Kim Oanh là con chó
12 tháng 4 2022 lúc 18:19

cô ơi, cô là người hay cô là chó vậy ạ ?, bài tập thầy con soạn bao nhiêu công sức cô ăn cắp như con chó không thèm ghi nguồn rồi đăng lên đây, thầy con đã nói rồi mà cô vẫn cố tình nhai đi nhai lại mấy tháng nay, bẩn không bằng con chó cô ạ, cô làm như vậy là báo hại đến học sinh bọn con thôi ạ, cô làm ơn bỏ cái trò đó đi ạ

Bình luận (0)
Trần Tuấn Hoàng
Xem chi tiết
HÀ ANH
23 tháng 1 lúc 21:13

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

Bình luận (2)
hoàng thị huyền trang
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
15 tháng 2 2018 lúc 13:58

Ez nhé

\(A=5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2^n\right)=25^n+5^n-18^n-12^n\)

Ta có : \(A=\left(25^n-18^n\right)-\left(12^n-5^n\right)⋮7\forall n\in N\)

           \(A=\left(25^n-12^n\right)-\left(18^n-5^n\right)⋮13\forall n\in Z\)

Mà \(\left(7;13\right)=1\) nên \(A⋮91\) (đpcm)

Bình luận (0)
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 4 2022 lúc 17:32

Đặt \(N=n^4+4n^3+7n^2+6n+3=\left(n^2+n+1\right)\left(n^2+3n+3\right)\)

Do \(n\) và \(n+1\) luôn khác tính chẵn lẻ \(\Rightarrow n^2\) và \(n+1\) khác tính chẵn lẻ

\(\Rightarrow n^2+n+1\) luôn lẻ

Gọi \(d=ƯC\left(n^2+n+1;n^2+3n+3\right)\) \(\Rightarrow d\) lẻ

\(\Rightarrow n^2+3n+3-\left(n^2+n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow n+1⋮d\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2⋮d\Rightarrow\left(n+1\right)^2-\left(n^2+n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow n⋮d\Rightarrow n+1-n⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow n^2+n+1\) và \(n^2+3n+3\) nguyên tố cùng nhau

Giả sử tồn tại m nguyên dương thỏa mãn: \(\left(n^2+n+1\right)\left(n^2+3n+3\right)=m^3\)

Hiển nhiên \(m>1\), do \(n^2+n+1\) và \(n^2+3n+3\) nguyên tố cùng nhau, đồng thời \(n^2+3n+3>n^2+n+1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+3n+3=m^3\end{matrix}\right.\)

Từ \(n^2+n+1=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-1\\n=0\end{matrix}\right.\) đều ko thỏa mãn n nguyên dương

Vậy N luôn luôn ko là lập phương

Bình luận (1)
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh
24 tháng 6 2016 lúc 20:46

 n(2n-3)-2n(n+1) 
=2n^2-3n-2n^2-2n 
=-5n 
-5n chia het cho 5 voi moi so nguyên n vi -5 chia het cho 5 
vay n(2n-3)-2n(n+1) chia het cho 5

Bình luận (0)
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Mỹ Duyên
18 tháng 5 2017 lúc 11:04

Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) = \(2n^2-3n-2n^2-2n\)

= \(-5n\)

\(-5⋮5\) => -5n \(⋮\) 5

=> \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) \(⋮\) 5 với mọi n \(\in\) Z

Bình luận (0)
Kaito Kid
20 tháng 8 2017 lúc 21:06

n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n+2n2-2n=-5n \(⋮\) 5 với mọi n

Bình luận (0)
Dung Vu
Xem chi tiết
Dung Vu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Phương
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
30 tháng 9 2018 lúc 19:02

\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)

\(=\left(n+1\right)n\left(n+2\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

vì tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

Mặt khác n và n+1 và n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\forall n\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)