Cho \(y=x^4-2x^2+1\) (C). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị biết hệ số góc \(k=8\)?
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2021 lúc 19:08
Cho hàm số \(y=\dfrac{2x+2}{x-1}\) (C). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết
a) tiếp tuyến có hệ số góc =-1
b) tiếp tuyến tạo voi 2 trục tọa độ lập thành 1 tam giác cân
c) tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến trục Oy bằng 2
\(y'=\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}\)
a) \(y'=-1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
pt tiếp tuyến : \(\left[{}\begin{matrix}y=-\left(x-3\right)+4=-x+7\\y=-\left(x+1\right)=-x-1\end{matrix}\right.\)
b) \(k=\pm1\)
\(y'< 0\forall x\Rightarrow y'=-1\)
làm như trên
c) hoành độ tiếp điểm \(x=\pm2\)
TH x = 2
\(k=-4\)
pt tiếp tuyến : \(y=-4\left(x-2\right)+6=-4x+14\)
TH x = -2
\(k=-\dfrac{4}{9}\)
pt tiếp tuyến : \(y=-\dfrac{4}{9}\left(x+2\right)+\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{9}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2 tháng 4 2021 lúc 17:46
Cho hàm số \(y=x^3-3x+1\) (C). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết
a) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9
b) Tiếp tuyến vuông góc với trục Oy
\(y'=3x^2-3\)
a. \(y'=9\Rightarrow3x^2-3=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y=5\\x=-2\Rightarrow y=-1\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=9\left(x-2\right)+5\\y=9\left(x+2\right)-1\end{matrix}\right.\)
b. Tiếp tuyến vuông góc Oy nên nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt \(\Rightarrow\) có hệ số góc \(k=0\)
\(\Rightarrow3x^2-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-1\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
1. Cho hàm số y = x^3 -3x^2 +2x +2 có đồ thị (C). Viết pt tiếp tuyến denta của (C) biết rằng denta vuông góc với đg thẳng d : x -y -3=0
\(y=x^3-3x^2+2x+2\Rightarrow y'=3x^2-6x+2\)
Vi \(\Delta\perp d:y=x-3\Rightarrow y'=-1\Leftrightarrow3x^2-6x+2=-1\)
\(\Rightarrow x=1\Rightarrow y=1-3+2+2=2\)
\(\Rightarrow\Delta:y=-1\left(x-1\right)+2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số:
y
2
x
+
1
x
-
2
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng –5.
Đọc tiếp
Cho hàm số: y = 2 x + 1 x - 2
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng –5.
Ta có: y(1) = -3 , y(3) = 7
Từ đó ta có hai phương trình tiếp tuyến phải tìm là:
y + 3 = −5(x – 1) ⇔ y = −5x + 2
y – 7 = −5(x – 3) ⇔ y = −5x + 22
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 4 2021 lúc 17:44
Cho hàm số \(y=x^3+3x^2-6x+1\) (C)
Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y=-\dfrac{1}{18}x+1\) ?
\(y'=3x^2+6x-6\)
Tiếp tuyến vuông góc đường thẳng đã cho nên có hệ số góc thỏa mãn:
\(k.\left(-\dfrac{1}{18}\right)=-1\Rightarrow k=18\)
\(\Rightarrow3x^2+6x-6=18\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y=9\\x=-4\Rightarrow y=9\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=18\left(x-2\right)+9\\y=18\left(x+4\right)+9\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
+
3
x
2
-
2
x
-
3
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. A. B. C. D.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 2 x - 3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án C
, y’ đạt giá trị nhỏ nhất bằng –5 tại x = –1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
+
3
x
2
-
2
x
-
3
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. A. y7x-8 B. y-5x-4 C. y -5x+6 D. y7x+6
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 2 x - 3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
A. y=7x-8
B. y=-5x-4
C. y= -5x+6
D. y=7x+6
Cho hàm số
y
x
3
3
+
3
x
2
-
2
có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc
k
-
9
A.
y
+
16
-
9
(
x
+
3
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 3 + 3 x 2 - 2 có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = - 9
A. y + 16 = - 9 ( x + 3 )
B. y = - 9 ( x + 3 )
C. y - 16 = - 9 ( x - 3 )
D. y - 16 = - 9 ( x + 3 )
Cho hàm số
y
x
3
3
+
3
x
2
-
2
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc
k
-
9
A.
y
+
16
-
9
x
+...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 3 + 3 x 2 - 2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = - 9
A. y + 16 = - 9 x + 3
B. y = - 9 x + 3
C. y - 16 = - 9 x - 3
D. y - 16 = - 9 x + 3
