\(Q=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ Q=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{x}\)

Q=√x+1√x(√x−1):√x−1+1(√x−1)(√x+1)Q=√x+1√x(√x−1)⋅(√x−1)(√x+1)√x=(√x+1)2x

\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)

\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)

Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)

Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow c=2\)

Có 1 giá trị nguyên

a: Xét ΔBAC có BI/BA=BE/BC

nên EI//AC và EI=1/2AC

=>EI vuông góc AB

DE vuông góc AB tại trung điểm của DE

=>D đối xứng E qua AB

b: Xét tứ giác DECA co

DE//CA
DE=CA(=2EI)

Do đó: DECA là hình bình hành

c: Xét tứ giác ADBE có

I là trung điểm chung của AB và DE

EA=EB

=>ADBE là hình thoi

e: Để ADBE là hình vuông thì góc AEB=90 độ

=>góc ABC=45 độ

Bạn tự vẽ hình nhé.

a) Do \(E\) đối xứng với \(D\) qua \(I\), do đó \(I\) là trung điểm của \(DE\) hay \(ID=IE\).

Ta cũng có : \(E\) là trung điểm của \(BC\), \(I\) là trung điểm của \(AB\) ⇒ \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) ⇒ \(IE // AC\). Lại có : \(AB\perp AC\) (giả thiết), vì vậy, \(IE\perp AB\).

Từ đó, suy ra \(AB\) là đường trung trực của \(DE\) hay \(D\) đối xứng với \(E\) qua \(AB\) (điều phải chứng minh).

b) Do \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (chứng minh trên) nên \(IE=\dfrac{1}{2}AC\) và \(IE//AC\). Mặt khác, \(IE=\dfrac{1}{2}DE\). Suy ra được \(\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}DE\) hay \(AC=DE\). Suy ra, \(ADEC\) là hình bình hành (điều phải chứng minh).

c) Do \(I\) là trung điểm của \(DE\) (chứng minh trên) và của \(AB\) (giả thiết), suy ra \(ADBE\) là hình bình hành. Lại có \(AB\perp DE\) (do \(AB\) là đường trung trực của \(DE\) (chứng minh trên)). Suy ra, \(ADBE\) là hình thoi.

Do \(ADBE\) là hình thoi nên \(AE=EB=BD=DA=10(cm)\). Do đó, chu vi của hình thoi \(ADBE\) là \(C=AE+EB+BD+DA=4AE=4.10=40\left(cm\right)\).

d) Để hình thoi \(ADBE\) là hình vuông thì \(\hat{E}=90^o\) hay \(AE\) là đường cao của \(\Delta ABC\). Mà \(AE\) lại là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (do \(E\) là trung điểm của \(BC\)). Để điều đó xảy ra thì \(\Delta ABC\) phải thêm điều kiện cân tại \(A\).

Gọi số sản phẩm dự định là a (sản phẩm ) (a là số tự nhiên khác 0)

Vì theo dự định mỗi ngày sản xuất 50 sản phẩm nên số ngày theo dự định là \(\dfrac{a}{50}\)

Nhưng thực tế , đội đã sản xuất theeo được 30 sản phẩm do mỗi ngày vượt mức 10 sản phẩm (nghĩa là sản xuất 60 sản phẩm) , nên số ngày thực tế là \(\dfrac{a+30}{60}\)

Vì thực tế sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình :

\(\dfrac{a}{50}=\dfrac{a+30}{60}+2\\ \Leftrightarrow6a=5\left(a+30+120\right)\\\Leftrightarrow a=750\left(t.m\right) \)

Vậy số sản phẩm dự định là 750 sản phẩm

Bài 3:

Gọi số sản phẩm đội phải sản xuất theo kế hoạch là x( sản phẩm, x\(\in N\)*)

Thời gian đội sản xuất theo kế hoạch là: \(\dfrac{x}{50}\) (ngày)

Số ngày làm thực tế là: \(\dfrac{x+30}{50+10}=\dfrac{x+30}{60}\) (ngày)

Theo bài ra, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x+30}{60}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{60x-50\left(x+30\right)}{50.60}=2\)

\(\Leftrightarrow60x-50x-1500=6000\Leftrightarrow x=750\)(thoả mãn)

Vậy theo kế hoạch đội phải sản xuất 750 sản phẩm

toi cung ko biet hihihi

Toi cung khong biet dau hahahahahahahahaha

\(ac=-\dfrac{1}{2}< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu

Do \(x_1< x_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1< 0\\x_2>0\\\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x_1\right|=-x_1\\\left|x_2\right|=x_2\end{matrix}\right.\)

Đồng thời theo Viet: \(x_1+x_2=m\)

Ta có:

\(\left|x_2\right|-\left|x_1\right|=2021\)

\(\Leftrightarrow x_2-\left(-x_1\right)=2021\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2=2021\)

\(\Leftrightarrow m=2021\)

Tham khảo:

        "Anh với tôi đôi người xa lạ", tác giả không sử dụng từ "hai" mà lại nói : "đôi". Thông thường từ "đôi" thường gắn với những danh từ như "đũa", "chim". Đã là "đôi" tức là bao giờ cũng phải gắn bó chặt chẽ với nhau, keo sơn, thắm thiết Chính Hữu dùng từ này để khẳng định tình thân giữa hai người, đồng thời làm lời thơ thêm giản dị gần với đời thường. Tuy nhiên đời thường nhưng không phải tầm thường, thô thiển bới tác giả khéo léo chọn đưa ngôn ngữ cuộc sống thành ngôn ngữ văn chương.

Tham khảo nha em:

Từ "đôi" và "hai"đều là số đếm nhưng cách sử dụng và sắc thái biểu cảm của 2 từ khác nhau.Từ"hai"là số từ cụ thể nhưng tách rời còn từ "đôi"là danh từ loại thể chỉ sự gắn bó mật thiết.Ngay trong xa lạ,những người lính đã có sự gắn bó thân quen,vì cùng chung giai cấp,cảnh ngộ,chung mục đích nhiệm vụ,chung niềm tâm sự.

a: Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào P, ta được:

\(P=\left(\dfrac{1}{2}+1\right):\left(\dfrac{1}{2}-1\right)=\dfrac{3}{2}:\dfrac{-1}{2}=-3\)

b: Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

4.

\(\lim\limits_{x\rightarrow8}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow8}\dfrac{\sqrt[3]{x}-2}{x-8}=\lim\limits_{x\rightarrow8}\dfrac{x-8}{\left(x-8\right)\left(\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow8}\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}+4}\)

\(=\dfrac{1}{4+4+4}=\dfrac{1}{12}\)

\(f\left(8\right)=3.8-20=4\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow8}f\left(x\right)\ne f\left(8\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm gián đoạn tại \(x=8\)

5.

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[]{1+2x}-1+1-\sqrt[3]{1+3x}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\dfrac{2x}{\sqrt[]{1+2x}+1}-\dfrac{3x}{1+\sqrt[3]{1+3x}+\sqrt[3]{\left(1+3x\right)^2}}}{x}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(\dfrac{2}{\sqrt[]{1+2x}+1}-\dfrac{3}{1+\sqrt[3]{1+3x}+\sqrt[3]{\left(1+3x\right)^2}}\right)=\dfrac{2}{1+1}-\dfrac{3}{1+1+1}=0\)

\(f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(3x^2-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=f\left(0\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm liên tục tại \(x=0\)

6.

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[]{4x+1}-\sqrt[3]{6x+1}}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[]{4x+1}-\left(2x+1\right)+\left(2x+1-\sqrt[3]{6x+1}\right)}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\dfrac{-x^2}{\sqrt[]{4x+1}+2x+1}+\dfrac{x^2\left(8x+12\right)}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(\dfrac{-1}{\sqrt[]{4x+1}+2x+1}+\dfrac{8x+12}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{1+1}+\dfrac{12}{1+1+1}=\dfrac{7}{2}\)

\(f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(2-3x\right)=2\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm gián đoạn tại \(x=0\)

7.

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[]{1+2x}-\left(x+1\right)+\left(x+1-\sqrt[3]{1+3x}\right)}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\dfrac{-x^2}{\sqrt[]{1+2x}+x+1}+\dfrac{x^2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)\sqrt[3]{1+3x}+\sqrt[3]{\left(1+3x\right)^2}}}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(\dfrac{-1}{\sqrt[]{1+2x}+x+1}+\dfrac{x+3}{\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)\sqrt[3]{1+3x}+\sqrt[3]{\left(1+3x\right)^2}}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{1+1}+\dfrac{3}{1+1+1}=1\)

\(f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(2x+3\right)=3\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm gián đoạn tại \(x=0\)