1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
tính nhanh nhất
câu 1Tính tông nhanh
A=1/n(n=1)+1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)....+1/(n+5)(n+6)
\(A=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{n+5}-\frac{1}{n+6}\)
\(A=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+6}\)
\(A=\frac{6}{n\left(n+6\right)}\)
bài 1Tính nhanh
\(\left(1+\dfrac{1}{12}\right)x\left(1+\dfrac{1}{13}\right)x\left(1+\dfrac{1}{14}\right)x\left(1+\dfrac{1}{15}\right)\)
bài 2 Tìm x
\(x:\dfrac{4}{7}x\)\(\dfrac{2}{3}=2\)
bài 3 Hai ô tô chở 17 tấn 5 tạ gạo.Ô tô thứ nhất chở số gạo bằng \(\dfrac{3}{4}\)số gạo ô tô thứ 2 .Hỏi mỗi ô tô chở bao nhiêu tạ gạo ?
`( 1 + 1/12 ) xx ( 1 + 1/13 ) xx ( 1 + 1/14 ) xx ( 1 + 1/15 )`
`= 13/12 xx14/13 xx 15/14 xx 16/15`
`= ( 13 xx 14 xx 15 xx 16 )/( 12xx13xx14xx15 )`
`= 16/12`
`=4/3`
`x : 4/7 xx 2/3 = 2`
` x : 4/7 = 2 : 2/3`
` x : 4/7 = 3`
`x = 3 xx 4/7`
`x=12/7`
Đổi `: 17` tấn `5` tạ `= 175` tạ
Ô tô thứ nhất chở là `:`
`175 : ( 3 + 4 ) xx 3 = 75` `(` tạ `)`
Ô tô thứ hai chở là `:`
`175-75=100` `(` tạ `)`
Đ/s : Ô tô thứ nhất `: 75` tạ
Ô tô thứ hai `: 100` tạ
cho a,b>0 thỏa mãn a.b=1
tính Q=\(\dfrac{1}{1+a}\)+\(\dfrac{1}{1+b}\)
\(Q=\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{a}}=\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{a}{1+a}=\dfrac{1+a}{1+a}=1\)
cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn : a/2a+1 + b/2b+1+c/2c+1=1
tính r =1/2a+1 + 1/2b+1+1/2c+1
cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn : a/2a+1 + b/2b+1+c/2c+1=1
tính r =1/2a+1 + 1/2b+1+1/2c+1
Bài 1tính nhanh
A) (1+5+7+.......+10)x(38x72+4x21x18-36x118)
b)1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+55/56+71/72
c)1/3+1/6+1/10+1/15+......+1/45
d)1/3x5+1/5x7+1/7*9+.....+1/131*133
bài 2 cho A =abc+ab +1997
cho B =1a69+9ac+9b so sánh A;B
bài1 tìm x,y thuộc z
x.(1+2y)=8y
baif2 cho 3 số a, b, c biết tích abc=1
tính S=1/ab+a+1 + 1/bc+b+1 + 1/abc+b
1:
=>x+2xy=8y
=>x+2xy-8y=0
=>x(2y+1)-8y-4=-4
=>x(2y+1)-4(2y+1)=-4
=>(2y+1)(x-4)=-4
mà x,y là số nguyên
nên (x-4;2y+1) thuộc {(-4;1); (4;-1)}
=>(x,y) thuộc {(0;0); (8;-1)}
1.Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)\)=1
Tính S=x+y
Có \(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(x-\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=x-\sqrt{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2-\left(\sqrt{x^2+1}\right)^2\right]\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=x-\sqrt{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow-y-\sqrt{y^2+1}=x-\sqrt{x^2+1}\) (1)
Lại có:\(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)\left(y-\sqrt{y^2+1}\right)=y-\sqrt{y^2+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left[y^2-\left(\sqrt{y^2+1}\right)^2\right]=y-\sqrt{y^2+1}\)
\(\Leftrightarrow-x-\sqrt{x^2+1}=y-\sqrt{y^2+1}\) (2)
Từ (1) và (2) cộng vế với vế có:
\(-\left(y+x\right)-\left(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}\right)=x+y-\left(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=0\) hay S=0
Vậy...
cho
f(x)= x2n-x2n-1+....+x2-x+1 (xϵN)
g(x)=-x2n+1+x2n-x2n-1+....+x2-x=1
tính giá trị của hiệu f(x)-g(x) tại x=\(\dfrac{1}{10}\)
1tính nhanh
35 . 34 +35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45
2 tìm x ,nguyen biết : \(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.....+\frac{1}{8.9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)
2 . (x + 2 ) + ( x + 2 ) . 2y =12