Cho tứ giác lồi ABCD có \(_{\widehat{A}+\widehat{B}=180^o}\), AB<AD, AC là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\). Kẻ H, K lần lượt là chân đường vuông góc của C xuống đường thẳng AB, AD. CMR: BC=DC
Những câu hỏi liên quan
1/cho tứ giá lồi ABCD có AB=BC=CD=a , \(\widehat{BAD}=75^o,\widehat{ADC}=45^o\).tính AD
2/cho tứ giác ABCD có\(AB-6\sqrt{3},CD=12,\widehat{A}=60^o,\widehat{B}=150^o,\widehat{D}=90^o\). tính BC
Cho tứ giác lồi ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^\circ\), AB<AD, AC là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\). Kẻ H, K lần lượt là chân đường vuông góc của C xuống đường thẳng AB, AD. CMR: BC=DC
Cho tứ giác ABCD ABBCAD , vàwidehat{DAB} + widehat{BCD} ^{^{ }180^o} a) Chứng minh rằng DB là tia phân giác của góc widehat{ADC} ?b) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân ?
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD \(AB=BC=AD\) , và\(\widehat{DAB}\) + \(\widehat{BCD}\) = \(^{^{ }180^o}\)
a) Chứng minh rằng DB là tia phân giác của góc \(\widehat{ADC}\) ?
b) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân ?
a. Ta có: AD = AB
=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân
=> Góc ADB = góc ABD (1)
Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
BD là tia phân giác của góc ADC
b. Nối AC
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
AD = BC (gt)
AB chung
=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)
Ta có: AD = AB = BC (2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)
=> Góc A = góc B
Ta có: AB//CD
=> Góc D + góc A = 90o (2 góc trong cùng phía)
Mà góc A = góc B
=> Góc C = góc D
=> ABCD là hình thang cân
Đúng 2
Bình luận (2)
Nhưng bậy giờ bn chỉ cần chứng minh đó là hình thang là đc
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho tứ giác ABCD biết:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=200^o;\widehat{B}+\widehat{D}=180^o;\widehat{C}+\widehat{D}=120^o\)
Tính các góc của tứ giác ABCD
góc C-góc D=200-180=20 độ
góc C+góc D=120 độ
=>góc C=(20+120)/2=70 độ và góc D=120-70=50 độ
góc B=200-70=130 độ
góc A=180-70=110 độ
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD, có \(\widehat{B}+\widehat{D}\)= 180 độ, CB = CD. Chứng minh AC là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\)
10 tháng 11 2023 lúc 17:12
Cho tứ giác ABCD. Biết \(\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\) và \(AB=BC\).
Chứng minh rằng \(AC\) là tia phân giác góc \(A\).
Cho tứ giác ABCD có DA = AB = BC và \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o.\) Tứ giác ABCD là tứ giác đặc biệt nào? Vì sao?
mình đang cần gấp
Vẽ \(BM⊥AD\)tại M và \(BN⊥CD\)tại N
Dễ thấy \(\Delta MAB=\Delta NCB\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)BM = BN , \(\widehat{MAB}=\widehat{BCN}\)
\(\Rightarrow\) BD là tia phân giác của góc ABC
Xét \(\Delta ABD\) cân tại A \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)\(\Rightarrow\) AB // CD
Xét tứ giác ABCD có: AB // CD và \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\left(=\widehat{MAB}\right)\)
nên là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác có 3 cạnh bằng nhau là hình thoi hoặc hình vuông
Hai hình này đều có tổng của 2 góc kề nhau bằng 180o
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tứ giác ABCD. Biết AD=BC=AB và \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\) . Chứng minh rằng:
a/ DB là tia phân giác của \(\widehat{D}\)
b/ Tứ giác ABCD là hình thang cân.
Cho tứ giác ABCD, có \(\widehat{B}\) = \(\widehat{D}\)
\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) < 180 độ
AB giao CD tại H
Chứng minh AC^2 = CD.CH - AB.AH