Đáp án A

Sử dụng lí thuyết về thế năng hấp dẫn

Vật có khối lượng càng lớn và ở càng cao thì thế năng hấp dẫn càng lớn.

Đáp án B

Ta có: Vật có khối lượng càng lớn và ở càng cao thì thế năng hấp dẫn càng lớn.

=> Hòn bi ở vị trí C – thấp nhất sẽ có thế năng nhỏ nhất, nếu chọn mốc thế năng tại mặt đất thì thế năng tại C bằng 0.

Ta biết, cơ năng là đại lượng bảo toàn, động năng và thế năng là các dạng của cơ năng, chúng chuyển hóa lẫn nhau, do vậy thế năng ở C là nhỏ nhất thì động năng tại vị trí C là lớn nhất.

Vật có khối lượng càng lớn và ở càng cao thì thế năng hấp dẫn càng lớn.

⇒ Đáp án A

Vật có khối lượng càng lớn và ở càng cao thì thế năng hấp dẫn càng lớn.

=> Đỉnh A 

Tại vị trí A là lớn nhất. Bởi vì

- Có độ cao lớn nhất so với mặt đất

Tại vị trí C là nhỏ nhất. Do

- Ở độ cao thấp nhất ( hay \(W_t=0\) )

Chọn mốc thế năng ở chân dốc

a. Gọi A là đỉnh dốc, B là giữa dốc. Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W B ⇒ m g z A = 1 2 m v B 2 + m g z B ⇒ v B = 2 g ( z A − z B ) ⇒ v B = 2.10 ( 0 , 4 − 0 , 2 ) = 2 ( m / s )

b. Gọi C ở chân dốc. Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W C ⇒ m g z A = 1 2 m v C 2 ⇒ v C = 2 g z A = 2.10.0 , 4 = 2 2 ( m / s )

c.Gọi D là vị trí trên dốc để thế năng của viên bi bằng 3 lần động năng. Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W D ⇒ m g z A = W d + W t = 4 3 W t ⇒ m g z A = 4 3 m g z D ⇒ z D = 3 4 z A = 3 4 .0 , 4 = 0 , 3 ( m )

Theo bài ra 

W t = 3 W ⇒ m g z D = 3 1 2 m v D 2 ⇒ v D = 2. g . z A 3 = 2.10.0 , 3 3 = 2 ( m / s )

Chọn B.

Vì tại vị trí A và C động năng đã chuyển hóa thành thế năng hấp dẫn

Cơ năng vật ban đầu:

\(W=mgz=m\cdot10\cdot0,4=4m\left(J\right)\)

a)Cơ năng vật tại nơi vaaath đi được nửa dốc:

\(W_1=\dfrac{1}{2}mv^2_1+mgz'=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2+m\cdot10\cdot0,2=\dfrac{1}{2}mv_1^2+2m\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow4m=\dfrac{1}{2}mv^2_1+2m\Rightarrow v_1=2\)m/s

b)Vận tốc bi tại chân dốc:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot0,4}=2\sqrt{2}\)m/s

c)Cơ năng tại nơi \(W_t=3W_đ\):

\(W_2=W_đ+W_t=\dfrac{1}{3}W_t+W_t=\dfrac{4}{3}mgz'\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow4m=\dfrac{4}{3}mgz'\Rightarrow z'=0,3m=30cm\)

Vận tốc bi lúc này:

\(mgz=3\cdot\dfrac{1}{2}mv^2_2\Rightarrow10\cdot0,3=\dfrac{3}{2}\cdot v_2^2\)

\(\Rightarrow v_2=\sqrt{2}\)m/s