Kéo dài AB ta được tia Ax và By (Ax và By song song với CD)

Vì AE là tia phân giác của \(\widehat{xAD}\) nên \(\widehat{xAE}=\widehat{EAD}=\frac{1}{2}.\widehat{xAD}\)

Ta có Ax//ED => \(\widehat{xAE}=\widehat{AED}\) ( số le trong )

=> \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)

=> ΔAED cân tại D

Cmtt ta có ΔBCF cân tại C

b) \(DM\perp AE\) hay DM là đường cao trong ΔAED

Mà ΔAED cân tại D nên DM cũng đồng thời là đường trung tuyến của ΔAED

=> M là trung điểm của AE

Cmtt ta có N là trung điểm của BF

Xét hình thang ABFE có 

                         M là trung điểm của AE

                         N là trung điểm của BF

=> MN là đường trung bình của hình thang ABFE

=>. MN//AB

Bạn tự vẽ hình nhé

Chúc bạn làm bài tốt

c) Vì MN là đường trung bình của hình thang ABFE 

=> \(MN=\frac{AB+EF}{2}\)

=> \(AB+FE=2.MN=2.20=40\)

=> \(AB+CD+ED+CF=40\)

Vì ΔADE cân tại D nên ED = AD

Vì ΔBCF cân tại C nên BC = CF

Hay AB + CD + AD + BC = 40

=> chu vi hình thang ABCD là 40 cm

Chúc bạn làm bài tốt          

a)xet tg dae có:  kéo dai AB ve 2 phia dat ten la xy AE cung la phan giac cua goc xad, nen

goc xae=ead = aed (tg ade cân tai d) 

tuong tu tg cbf co; ybf= fbc=bfc => tg cbf can tai c

b) mn la dg trung bình cua abcd nên mn//ab

vi tg dae can nên am= me

tg cbf cân nên bn=nf

c) k tính dc cạnh bên, biet tong 2 day = 20.2 = 40cm

II.     Bài tập tự luận

Bài 1:

Tóm tắt:

\(h=25m\\ V=120m^3/min\\ D=1000kg/m^3\\ ---------\\ P\left(hoa\right)=?W\) 

Giải:

Công: \(A=P.h=\left(10.m\right).h=\left(10.D.V\right).h\\ =\left(10.1000.120\right).25=30000000\left(J\right)\) 

Công suất của dòng nước chảy qua ngăn đập: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\\ =\dfrac{30000000}{1.60}=500000\left(W\right)\) 

Bài 2:

Tóm tắt:

\(F=80N\\ s=4,5km\\ =4500m\) 

nửa giờ = 30min

\(=1800s\\ ----------\\ A=?J\\ P\left(hoa\right)=?W\) 

Giải:

Công: \(A=F.s\\ =80.4500=360000\left(J\right)\) 

Công suất trung bình của con ngựa: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\\ =\dfrac{360000}{1800}=200\left(W\right)\) 

Bài 3:

Tóm tắt: 

\(P\left(hoa\right)=1400W\\ m=75kg\\ h=8m\\ t=30s\\ -----------\\ a.A=?J\\ b.H=?\) 

Giải:

a. Công (có ích) mà máy đã thực hiện trong thời gian nâng vật: \(A_{ich}=P.h=\left(10.m\right).h\\ =\left(10.75\right).8=6000\left(J\right)\) 

Công toàn phần: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A_{tp}}{t}\Rightarrow A_{tp}=P\left(hoa\right).t\\ =1400.30=42000\left(J\right)\) 

b. Hiệu suất của máy trong quá trình làm việc: \(H=\dfrac{A_{ich}}{A_{tp}}.100\%\\ =\dfrac{6000}{42000}.100\%\approx14,29\%\) 

Bài 4:

Tóm tắt: 

\(m=125kg\\ h=70cm\\ =0,7m\\ t=0,3s\\ ---------\\ P\left(hoa\right)=?W\) 

Giải:

Công: \(A=P.h=\left(10.m\right).h\\ =\left(10.125\right).0,7=875\left(J\right)\) 

Công suất lực sĩ đã hoạt động trong trường hợp này: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\\ =\dfrac{875}{0,3}\approx2916,7\left(W\right).\)

              \(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(x^2+2014\ge2014\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x^2+2014\right|=x^2+2014\)

Vậy ta có:   \(x^2+2014=1\)

            \(\Leftrightarrow\) \(x^2=-2013\)  vô lí

Vậy pt vô nghiệm

Vì x²+2014>0 với mọi x => \(|x^2+2014|=x^2+2014\ge2014\)

\(\Rightarrow\)Đẳng thức ở đề bài không thể xảy ra

chị bỏ giá trị tuyệt đối ra .th 1 lấy 1-2014=-2013.tinh căn bậc 2 của -2013

th2 lấy-1 -2014=-2015.tìm căn bậc 3 của-2015x

x sẽ có 2 th và 2 kết ủa khác nhau