Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) và \(x+y=16\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\\\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=2.5=10\end{cases}\)

Khi đó : \(x^2-y^2=6^2-10^2=36-100=-64\)

Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) và x + y = 16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

Có: \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\Rightarrow x^2=6^2=36\)

Và: \(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=10\Rightarrow y^2=10^2=100\)

\(\Rightarrow x^2-y^2=36-100=-64\)

= -64 đúng ko

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow5x=3y\)

x = 16 : (5+3) x 3 =6

y = 16- 6 = 10

\(6^2-10^2=-64\)

Có x/3=y/5 và x+y=16

⟹5x=3y

⟹x<y

⟹x=3p và y=5p

⟹x+y

=3p+5p

=(3+5).p

=8p

⟹8p=16

     p=2

⟹y=2.5

    y=10

    x=2.3

    x=6

⟹x²-y²

=6²-10²

=36-100

=-64

k cho mình nha

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x+2}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{\left(2-2\right)\left(x-y\right)}{3-4}=\frac{0.5}{-1}=0\)

Suy ra :

 \(\frac{x+2}{3}=0\Rightarrow x=\left(0:3\right)-2=-2\)

\(\frac{y-2}{4}=0\Rightarrow y=\left(0:4\right)+2=2\)

Vậy :x=-2 và y=2

\(\left(\frac{2}{x}\right)^2=\frac{2.5}{xy}=\frac{10}{1000}=\left(\frac{1}{10}\right)^2\Rightarrow\frac{2}{x}=-\frac{1}{10}\Rightarrow x=-20\)

Dat : 2/x=5/y=x/2=y/5=k

x.y=2k.5k

1000=10k^2

100=k^2

k=+10

Mà :x;y<0

=>k=10

Neu : k=10=>x=2.10=20 và y=5=>y=5.10=50

Vay x=20 và y=50

****

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

=5^2-2*3

=25-6

=19

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

=5^3-3*3*5

=125-9*5

=80

(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=5^2-4*3=13

=>\(x-y=\sqrt{13}\)

\(P=\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}+2020=\dfrac{x^5+y^5}{\left(xy\right)^2}+2020=\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(xy\right)^2\left(x+y\right)}{\left(-2\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-\left(-2\right)^2.5}{4}\)

\(=\dfrac{\left(-8+6.5\right)\left(25+4\right)-20}{4}=...\)

`x+y=3`

`<=>(x+y)^3=9`

`<=>x^2+2xy+y^2=9`

`<=>2xy+5=9`

`<=>2xy=4`

`<=>xy=2`

`<=>x^2-xy+y^2=3`

`=>M=(x+y)(x^2-xy+y^2)`

`=3.3`

`=9`

\(\Rightarrow\)x²+y²-xy =3

Có M=x³+y³

\(x+y\) =  - \(\dfrac{6}{5}\) (1) và \(\dfrac{x}{y}\) = 3 ⇒ \(x=3y\) thay \(x=3y\) vào (1) ta có:

3y + y = - \(\dfrac{6}{5}\)

   4y = - \(\dfrac{6}{5}\)

    y = - \(\dfrac{6}{5}\) : 4

    y = - \(\dfrac{3}{10}\)

Thay y = - \(\dfrac{3}{10}\) vào \(x=3y\) ta được \(x=3.-\dfrac{3}{10}\) = -\(\dfrac{9}{10}\)

⇒ 10\(x\) = - \(\dfrac{9}{10}\).10 = -9 

Vậy \(10x=-9\)