a) \(\sqrt{2-x}-\sqrt{x^2-4}=0\) (1)

ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x^2-4\ge0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)

(1) <=> \(\sqrt{2-x}=\sqrt{x^2-4}\)

<=> 2-x = x²-4

<=>x² +x-6=0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(C\right)\\x=-3\left(C\right)\end{matrix}\right.\)

b) \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)(ĐK: \(x\ge5\))

<=> \(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)

<=> x = 9 (TM)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

Câu 50: A

Câu 48:B

\(a,=6x^5-15x^3-12x^2\\ b,=x^2+2x+1+x^2+x-6-4x=2x^2-x-5\\ c,=2x^2-3xy+4y^2\)

Cuộc “Chiến tranh lạnh” kéo dài hơn bốn thập kỉ đã làm cho hai nước tốn kém và bị suy giảm thế mạnh của mình trên nhiều mặt so với các cường quốc khác. ... Các nước này đã trở thành những đối thủ đáng gờm đối với Mĩ.

1: góc AHC+góc AKC=180độ

=>AHCK nội tiếp

2: góc AHK=góc ACK=góc ABC

3: AH^2=AI*AK

=>AH^2=2*AM*2NA

mà AH=AM+AN

nên (AM-AN)^2=0

=>AM=AN

=>2AM=2AN

=>AP=AK

=>A nằm chính giữa cung BC

=>A,O,H thẳng hàng

Nhỏ quá

a) A=x²+2xy-3x³+2y³+3x³-y³

      = x²+2xy+y³

thay x=5, y=4 ta có:

A=5²+2.5.4+4³

    =129

b) B= xy-x²y²+x⁴y⁴-x⁶y⁶+x⁸y⁸

thay x=-1, y=-1

B=(-1)(-1)-(-1)².(-1)²+(-1)⁴.(-1)⁴-(-1)⁶.(-1)⁶+(-1)⁸.(-1)⁸

    =1-1+1-1+1

    = 1

mik trả lời nhầm, mình xin lỗi