\(M=x^2+5y^2-4xy+2x-8y+2021\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+2\left(x-2y\right)+1+\left(y^2-4y+4\right)+2016\)

\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2016\ge2016\)

Vậy GTNN của M là 2016 đạt đươc tại \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

  \(A=x^2+5y^2-4xy+2x-8y+202\)

    \(=x^2+4y^2+1-4xy-4y+2x+\left(y^2-4y+4\right)+197\)

    \(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+197\ge197\forall x;y\)

Dâu "=" xảy ra khi: 

\(\hept{\begin{cases}x-2y+1=0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4+1=0\\y=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy min A = 197 khi \(x=3,y=2\)

Chúc bạn học tốt.

Bạn xem lại đề câu d nhé.

D=x^2+5y^2-4xy-6x+8y+12

Bạn cũng cần xem lại đề câu c nhé.

Đề yêu cầu gì thế bạn?

tổng của 2 số là 2345. Hãy tìm hai số đó 

ai giúp vs

(x-2y-2)²+(y-6)² =39-2A

A=< 39/2, max A là 39/2 khi x =14 và y =6

MN ơi cứu em với

\(x^2-4xy+5y^2+2x-8y+5=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x,y\).

x² - 4xy + 5y² + 2x - 8y + 5

= x² + 4y² + 1 - 4xy + 2x  - 4y + y² - 2y + 1

= (x - 2y + 1)² + (y - 1)² ≥ 0