tick mik nha bạn

a,  +Xét tam giác ABM và ACM có:
  AB=AC(Giả thiết)  --
  AM là cạnh chung)  I  =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
  MB=MC(Giả thiết) --
b, +Ta có: tam giác ABM=ACM
 => góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)
    +Ta có:
góc AMB+AMC=180 ( 2 góc kề bù)
      AMB+AMB=180
      AMB = 90(độ)
=>AM vuông góc với BC
c, +Ta có: tam giác ABM=ACM
     => góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)
     =>AM là tia phân giác của góc BAC
         hay AM là tia phân giác của góc A
Vậy a,tam giác ABM=ACM
       b,AM vuông góc với BC
       c,AM là tia phân giác của góc A

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có 

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

a. Xét tam giác AMB và tam giác AMC:

    AB = AC

    AM chung

    BM = CM (trung tuyến AM hạ từ A đến BC)

   => tam giác AMB = tam giác AMC

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

AM chung

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

 a) Do AM là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAM = ∠CAM

Xét ∆ABM và ∆ACM có:

AB = AC (gt)

∠BAM = ∠CAM (cmt)

AM là cạnh chung

⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-g-c)

b) Do ∆ABM = ∆ACM (cmt)

⇒ BM = CM (hai cạnh tương ứng)

⇒ M là trung điểm của BC

Do ∆ABM = ∆ACM (cmt)

⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AMB + ∠AMC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AM ⊥ BC

c) Do ∠BAM = ∠CAM (cmt)

⇒ ∠EAM = ∠FAM

Xét hai tam giác vuông: ∆AME và ∆AMF có:

AM là cạnh chung

∠EAM = ∠FAM (cmt)

⇒ ∆AME = ∆AMF (cạnh huyền góc nhọn)

⇒ ME = MF (hai cạnh tương ứng)

a,
Xét tam giác ABC có:
+ AB = AC (giả thuyết)
+ Góc CAM = MAB (AM là phân giác góc BAC)
+ AM chung
⇒ 2 tam giác bằng nhau (cgc) (đpcm)

b,
Ta có:
+ Tam giác AMC = Tam giác ABM (theo câu a)
⇒ CM = MB (2 cạnh tương ứng) (1)
⇒ M là trung điểm BC (đpcm)
+ Mà AM là tia phân giác góc CAB (2)
+ Góc AMC = Góc AMB (3)
Từ (1), (2), (3).
⇒ AM ⊥ BC (t/c) (đpcm)

c,
Ta có:
Tam giác ACM = Tam giác ABM (theo câu A)
⇒ Góc ACM = Góc ABM (2 góc tương ứng)
Ta có:
+ ME ⊥ AB (giả thuyết)
⇒ Tam giác MEB vuông tại E
+ MF ⊥ AC (giả thuyết)
⇒ Tam giác CFM vuông tại F
Xét tam giác CFM vuông tại F và tam giác MEB vuông tại E có:
+ Góc ACM bằng góc ABM (chứng minh trên)
+ MC = MB (theo câu b)
⇒ Hai tam giác CFM = MEB (cạnh huyền góc nhọn)
⇒ ME = MF (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

Cho △ABC có AB = AC, AM là phân giác của ∠BAC (M ∈ BC):

a, Chứng minh △ABM = △ACM.

b, Chứng minh M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.

c, Kẻ MF ⊥ AB (F ∈ AB) và ME ⊥ AC (E ∈ AC). Chứng minh EF // BC.

Giải:

a,

- Xét 2 △ABM và △ACM, có:

     AB = AC (theo giả thiết)

     ∠CAM = ∠BAM (AM là phân giác của ∠BAC)

     AM_cạnh chung

=> △ABM = △ACM (c.g.c)

b,

- Có △ABM = △ACM (chứng minh trên)

=> MC = MB (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của BC

=> ∠AMC = ∠AMB (2 góc tương ứng)

     mà 2 ∠AMC và ∠AMB kề bù

=> ∠AMC = ∠AMB = \(\dfrac{180^o}{2}\) = 90^o

<=> AM ⊥ BC

c,

- Xét 2 △AEM và △AFM, có:

     ∠AEM = ∠AFM = 90^o

     AM_cạnh chung

     ∠EAM = ∠FAM (AM là phân giác của ∠EAF)

=> △AEM = △AFM (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AE = AF (2 cạnh tương ứng)

<=> △AEF cân tại A 

=> ∠AEF = \(\dfrac{180^o-\text{∠}EAF}{2}\) (số đo của một góc ở đáy trong △AEF cân tại A) (1)

Có △ABC cân tại A (AB = AC)

=> ∠ACB = \(\dfrac{180^o-\text{∠}BAC}{2}\) (số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠AEF = ∠ACB

     mà ∠AEF và ∠ACB ở vị trí đồng vị

=> EF//BC

a) Xét AMB và AMC                                                                                                               

ta có: AB=AC ( vì ABC cân tại A  )                                                                                                 

          BM=MC ( vì AM là đường trung tuyến )                                                                             

          AM: cạnh chung                                                                                                   

Suy ra: AMB = AMC ( c.c.c )

a)xét △AMB = △AMC có

AB = AC

AMchung 

CM=BM(vì AM là Đường trung tuyến)

=>△AMB = △AMC(c-c-c)

=>góc BAM = góc CAM

=> AM là tia phân giác của góc A

theo c/m câu a ta có △AMB = △AMC

=>góc BMA=góc CMA

=>góc  BMA=góc CMA=\(\dfrac{180}{2}=90^o\)(2 góc kề bù)

=> AM⊥BC

a) Xét ΔABC có AB=AC=5 

=> ΔABC cân tại A

ta có AM là trung tuyến => AM là đường phân giác của góc A (tc Δ cân)

=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tc)

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC gt

có AM là trung tuyến => BM=CM

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt)

=>ΔABM = ΔACM (cgc)

b) có ΔABC cân 

mà AM là trung tuyến => AM là đường cao (tc Δ cân)

c) ta có AM là trung tuyến => 

M là trung điểm của BC 

=> BM=CM=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)cm

Xét ΔABM có AM là đường cao => \(\widehat{AMB}=\)90^o

=> AM²+BM²=AB²

=> AM²+3²=5²

=> AM =4 cm

d) Xét ΔBME và ΔCMF có

\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}=\)90^o (ME⊥AB,MF⊥AC)

BM=CM (cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

=>ΔBME = ΔCMF (ch-cgv)

=>EM=FM( 2 góc tương ứng)

Xét ΔMEF có 

EM=FM (cmt)

=> ΔMEF cân tại M

đố ai làm đc 

ai giúp mik bài này đc ko plsssssssssssssssss