Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Quốc An
Xem chi tiết
Isolde Moria
13 tháng 8 2016 lúc 10:46

\(x^2-3x+4\)

\(=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{2}{3}\right)^2+\frac{7}{4}\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0;\frac{7}{4}>0\)

=> Đa thưc vô nghiệm

Võ Đông Anh Tuấn
13 tháng 8 2016 lúc 10:44

\(x^2-3x+4=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+4-\frac{9}{4}\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\) ( vô nghiệm )

Vậy \(x^2-3x+4\) vô nghiệm

 

Trần Việt Linh
13 tháng 8 2016 lúc 10:56

\(x^2-3x+4=x^2-2\cdot\frac{3}{2}\cdot x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

Vậy đa thức trên k có nghiệm

Tường Vy
Xem chi tiết
Đinh Minh Đức
8 tháng 5 2022 lúc 9:50

a. ta có 

    (2x − 3)2 ≥ 0

=>  (2x − 3)2 + 10 > 0

=> đa thức trên ko có nghiệm

b. ta có:

  x2 ≥ 0

    4 > 0

=> x2 + 4 > 0

=> x2 + 2x + 4 > 0

=> đa thức trên ko có nghiệm

câu c mik vẫn chưa biết chứng minh vì bài này lần đầu tiên làm. Sorry bạn !!!

 

Trần Quang Nam
Xem chi tiết
Lee Vincent
Xem chi tiết
Trần Thị Hồng Ngọc
22 tháng 4 2018 lúc 22:51
vì3x^4>hoặc=0 voi moi x va x^2>hoac=0 voi moi x =>3x^4+x^2>hoac=0 voi moi x =>3x^4+x^2+2018>hoặc=0 voi moi x =>3x^4+x^2+2018>0 voi moi x => da thuc A(x)=3x^4+x^2+2018 k co nhiệm
Thanh Đạt Phạm
Xem chi tiết
HT2k02
10 tháng 4 2021 lúc 21:48

Giả sử x=a là nghiệm nguyên f(a)

\(\Leftrightarrow-4a^4+3a^3-2a^2+a-1=0\\ \Leftrightarrow-4a^4-2a^2+4a^3-a\left(a^2-1\right)=1\\ \Leftrightarrow1=-4a^4+4a^3-2a^2-\left(a+1\right)a\left(a-1\right)\left(1\right)\)

Vì a nguyên nên \(\left(a+1\right)a⋮2\Rightarrow\left(a+1\right)a\left(a-1\right)⋮2\)

Mà \(-4a^4+4a^3-2a^2⋮2\)

\(\Rightarrow-4a^4+4a^3-2a^2-\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮2\) kết hợp (1)

\(\Rightarrow1⋮2\left(VL\right)\)

Vậy không tồn tại nghiệm nguyên của f(x)

Tiểu Thư Họ Trần
Xem chi tiết
Trịnh Anh
30 tháng 4 2018 lúc 16:08

Ta thấy: 3x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

              6x lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

         => 3x^2+6x+11 >11

         => Đa thức A(x) k có nghiệm

  Vậy đa thức A(x) k có nghiệm.

Trần Quốc Việt
30 tháng 4 2018 lúc 16:12

\(A\left(x\right)=3x^2+6x+11\)

\(A\left(x\right)=2x^2+\left(x^2+6x+11\right)\)

\(A\left(x\right)=2x^2+\left(x^2+3x+3x+3^2\right)+2\)

\(A\left(x\right)=2x^2+x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)+2\)

\(A\left(x\right)=2x^2+\left(x+3\right)\left(x+3\right)+2\)

\(A\left(x\right)=2x^2+\left(x+3\right)^2+2\)

Có \(2x^2\ge0\)và \(\left(x+3\right)^2\ge0\)

=> \(2x^2+\left(x+3\right)^2\ge0\)

=> \(2x^2+\left(x+3\right)^2+2\ge2\)

=> \(2x^2+\left(x+3\right)^2+2\ne0\)

=> \(A\left(x\right)\ne0\)

Vậy đa thức \(A\left(x\right)\)không có nghiệm

Đinh quang hiệp
30 tháng 4 2018 lúc 16:14

\(A\left(x\right)=3x^2+6x+3+8=3\left(x^2+2x+1\right)+8=3\left(x+1\right)^2+8\)

vì \(\left(x+1\right)^2>=0\Rightarrow3\left(x+1\right)^2>=0;8>0\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+8>0\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=3x^2+6x+11>0\Rightarrow\)đpcm

Trần Hoàng Phương Anh
Xem chi tiết
Landy
Xem chi tiết
Oo Bản tình ca ác quỷ oO
17 tháng 4 2016 lúc 21:13

b) 4x2 - 3x - 1

vì 4x2 lớn hơn hoặc bằng 0

=> 4x2 - 3x - 1 lớn hơn hoặc bằng 1 > 0

=> đa thức này ko có nghiệm 

t i c k mk nhoa oa oa buồn ngủ rùi ^ 0 ^ !!!!

Kiệt Bùi
Xem chi tiết

Giả sử đa thức P(x) có nghiệm nguyên 

=>P(x) có nghiệm chia hết cho 1 hoặc -1

=>1 và -1 là nghiệm

+) Nếu x=1

⇒P(1)=1^4−3.1^3−4.1^2−2.1−1⇒P(1)=1^4-3.1^3-4.1^2-2.1-1

⇒P(1)=1−3.1−4.1−2.1−1⇒P(1)=1-3.1-4.1-2.1-1

⇒P(1)=1−3−4−2−1⇒P(1)=1-3-4-2-1

⇒P(1)=−9≠0⇒P(1)=-9≠0

⇒x=1 không phải là nghiệm của P(x)P(x)

+) Nếu x=−1

⇒P(−1)=(−1)^4−3.(−1)^3−4.(−1)^2−2.(−1)−1⇒P(-1)=(-1)^4-3.(-1)^3-4.(-1)^2-2.(-1)-1

⇒P(−1)=1−3.(−1)−4.1−(−2)−1⇒P(-1)=1-3.(-1)-4.1-(-2)-1

⇒P(−1)=1+3−4+2−1⇒P(-1)=1+3-4+2-1

⇒P(−1)=1≠0⇒P(-1)=1≠0

⇒x=−1 không phải là nghiệm của P(x)P(x)

Vậy P(x) không có nghiệm là số nguyên