Bài 3:

a) \(\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2+5}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}\right)^7\)

b) \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^5\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\)

\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{5+3}\)

\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^8\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^8\)

c) \(\left(\dfrac{6}{5}\right)^7\cdot\left(-\dfrac{6}{5}\right)^4\)

\(=\left(\dfrac{6}{5}\right)^7\cdot\left(\dfrac{6}{5}\right)^4\)

\(=\left(\dfrac{6}{5}\right)^{7+4}\)

\(=\left(\dfrac{6}{5}\right)^{11}\)

Bài 4:

a) \(\left(\dfrac{3}{7}\right)^4:\left(-\dfrac{3}{7}\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{3}{7}\right)^4\cdot\left(\dfrac{3}{7}\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{3}{7}\right)^{4+2}\)

\(=\left(\dfrac{3}{7}\right)^6\)

b) \(\left(\dfrac{5}{9}\right)^{11}:\left(\dfrac{5}{9}\right)^7\)

\(=\left(\dfrac{5}{9}\right)^{11-7}\)

\(=\left(\dfrac{5}{9}\right)^4\)

c) \(\left(\dfrac{2}{13}\right)^7:\left(\dfrac{2}{13}\right)^5\)

\(=\left(\dfrac{2}{13}\right)^{7-5}\)

\(=\left(\dfrac{2}{13}\right)^2\)

Bài 5:

a) \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^0\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\)

\(=1\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\)

b) \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^7\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)^8\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{7+8}\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{15}\)

c) \(\left(-\dfrac{2}{7}\right)^9\cdot\left(-\dfrac{2}{7}\right)^{11}\)

\(=\left(-\dfrac{2}{7}\right)^{9+11}\)

\(=\left(-\dfrac{2}{7}\right)^{20}\)

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=4^2+3^2.\\ \Leftrightarrow BC^2=25.\\\Leftrightarrow BC=5\left(BC>0\right). \)

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ABC\):

AD = AC (gt).

\(\widehat{DAB}=\widehat{CAB}\left(=90^o\right).\)

AD chung.

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ABC\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\) (2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\Delta BDC\) cân tại B.

a) Ta có: BC+CN=BN(C nằm giữa B và N)

CB+BM=CM(B nằm giữa C và M)

mà BM=CN(gt)

nên BN=CM

Xét ΔABN và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

BN=CM(cmt)

Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)

b) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)

BM=CN(gt)

Do đó: ΔABM=ΔACN(c-g-c)

c) Ta có: ΔABM=ΔACN(cmt)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{HMB}=\widehat{KNC}\)

Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có 

BM=CN(gt)

\(\widehat{HMB}=\widehat{KNC}\)(cmt)

Do đó: ΔHBM=ΔKCN(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HB=KC(hai cạnh tương ứng)

d) Ta có: ΔABM=ΔACN(cmt)

nên AM=AN(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AH+HM=AM(H nằm giữa A và M)

AK+KB=AN(K nằm giữa A và N)

mà AM=AN(cmt)

và HM=KB(cmt)

nên AH=AK

Xét ΔAHK có AH=AK(cmt)

nên ΔAHK cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔAHK cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AHK}=\dfrac{180^0-\widehat{HAK}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAHK cân tại A)

hay \(\widehat{AHK}=\dfrac{180^0-\widehat{MAN}}{2}\)(1)

Ta có: ΔAMN cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{MAN}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{AMN}\)

mà \(\widehat{AHK}\) và \(\widehat{AMN}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên HK//MN(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay HK//BC(Đpcm)

e) Ta có: ΔHBM=ΔKCN(cmt)

nên \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{HBM}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)

và \(\widehat{KCN}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)

nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔAHK có AH=AK(cmt)

nên ΔAHK cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

f) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: OB=OC(ΔOBC cân tại O)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Từ (3) và (4) suy AO là đường trung trực của BC

hay AO\(\perp\)BC(Đpcm)

`0,35xx16:0,28-(2,34+1,17:4,5):0,25`

`=5,6:0,28-(2,34+0,26):0,25`

`=20-2,6:0,25`

`=20-10,4=9,6`

28 I haven't gone to HCM City for 2 years

29 We have lived in My Tho for ten years

30 Lan didn't go to school last week

31 He was at home yesterday

Question8:

29. We live in Phu Tho about ten years.

30. I will see him tomorrow.

31. Lan didn't go to school last week

32. He was at home yesterday.

a) 7/4 + 3/2 +  ( - 9/16 ) = 13/4 + ( -9/16 ) = 41/112

b) - 2/7 + 3/5 + 9/7 + ( -18/5 )= ( - 2/7 + 9/7 ) + [( 3/5 + ( - 18/5 )] = 1 + ( - 3/1 ) = - 2/1

< tách ra ik >

a) 7/4 + 3/2 +  ( - 9/16 ) = 13/4 + ( -9/16 ) = 41/112

b) - 2/7 + 3/5 + 9/7 + ( -18/5 )= ( - 2/7 + 9/7 ) + [( 3/5 + ( - 18/5 )] = 1 + ( - 3/1 ) = - 2/1

< tách ra ik >

4P+5O₂-to>2P₂O₅

         0,2-------0,08 mol

n _P=\(\dfrac{6,4}{31}\)=\(\dfrac{32}{155}\) mol

n _O2=\(\dfrac{4,48}{22,4}=0,2mol\)

=>P dư 

m _{P dư} =\(\dfrac{9}{775}\).31=0,36g

=>m _P2O5= 0,08.142=11,36g

44 ban nhe