Câu 5: 

a: Ta có: \(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11\)

\(=x^2-4x+3+11\)

\(=x^2-4x+4+10\)

\(=\left(x-2\right)^2+10\ge10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: Ta có: \(B=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=2^{32}-1\)

Câu 5:

a) \(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11=x^2-4x+3+11\)

\(=x^2-4x+14\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)+10=\left(x-2\right)^2+10\ge10\)

\(minA=10\Leftrightarrow x=2\)

b) \(B=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=2^{32}-1\)

Bài 5: 

a: Để đây là hàm số bậc nhất thì m+5<>0

hay m<>-5

5:

(d) vuông góc 2x-y-2018=0

=>(d): x+2y+c=0

(C): x^2+4x+4+y^2-6y+9-25=0

=>(x+2)^2+(y-3)^2=25

=>R=5; I(-2;3)

Theo đề, ta có: d(I;(d))=5

=>\(\dfrac{\left|1\cdot\left(-2\right)+2\cdot3+c\right|}{\sqrt{5}}=5\)

=>|c+4|=5căn 5

=>c=5căn5-4 hoặc c=-5căn 5-4

Bài 4:

\(a,\Rightarrow5⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ b,\Rightarrow x-2+7⋮x-2\\ \Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{3;9\right\}\\ c,\Rightarrow3\left(x+1\right)+4⋮x+1\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;1;3\right\}\\ d,\Rightarrow10x+6⋮2x-1\\ \Rightarrow5\left(2x-1\right)+11⋮2x-1\\ \Rightarrow2x-1\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{1;6\right\}\\ e,\Rightarrow x\left(x+3\right)+11⋮x+3\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\\ \Rightarrow x=8\left(x\in N\right)\\ f,\Rightarrow x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)+5⋮x+3\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ \Rightarrow x=2\left(x\in N\right)\)

Bài 5:

Gọi kim loại đó là R thì CTHH oxit KL đó là \(R_2O_3\)

\(M_{R_2O_3}=\dfrac{20,4}{0,22}\approx102(g/mol)\\ \Rightarrow M_R=\dfrac{102-3.16}{2}=27(g/mol)\\ \text {Vậy R là nhôm (Al) và CTHH oxit là }Al_2O_3\)

Bài 6:

\(a,1,5.6.10^{-23}=9.10^{-23}(\text {nguyên tử Cu})\\ b,n_{CaCO_3}=\dfrac{10}{100}=0,1(mol)\\ \text {Số phân tử đá vôi là: }0,1.6.10^{-23}=0,6.10^{-23}\\ c,n_{Al}=\dfrac{12.10^{-23}}{6.10^{-23}}=2(mol)\\ \Rightarrow m_{Al}=2.27=54(g)\\ d,\%_N=\dfrac{14.2}{60}.100\%=\dfrac{140}{3}\%\\ \Rightarrow m_{N}=12.\dfrac{140}{3}\%=5,6(g)\\ \Rightarrow n_{N}=\dfrac{5,6}{14}=0,4(mol)\\ \text {Số nguyên tử N là: }0,4.6.10^{-23}=2,4.10^{-23}\)

Bài 4:

a) Thay x=49 vào B ta có:

\(B=\dfrac{1-\sqrt{49}}{1+\sqrt{49}}=-\dfrac{3}{4}\)

b) \(A=\left(\dfrac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)

\(A=\left[\dfrac{15-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)

\(A=\dfrac{15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)

\(A=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)

\(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)

\(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

c) Ta có: 

\(M=A-B=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(M=\dfrac{1-1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(M=\dfrac{\sqrt{x}+1-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

Mà M nguyên khi:

\(1\) ⋮ \(\sqrt{x}+1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;-1\right\}\)

Mà: \(\sqrt{x}+1\ge1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+1=1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow x=0\left(tm\right)\)

Vậy M nguyên khi x=0

5:

a: Xét tứ giác ABKC có

M là trung điểm chung của AK và BC

=>ABKC là hbh

=>góc ABK=80 độ

b: Xét ΔABK và ΔDAE có

AB=DA

góc ABK=góc DAE

BK=AE

=>ΔABK=ΔDAE

Bài 4:

a: Ta có: \(IA=IB=\dfrac{AB}{2}\)

\(DK=KC=\dfrac{DC}{2}\)

mà AB=DC

nên IA=IB=DK=KC

Xét tứ giác IBKD có 

IB//DK

IB=DK

Do đó: IBKD là hình bình hành

b: Xét tứ giác AIKD có 

AI//DK

AI=DK

Do đó: AIKD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AK và DI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà AK cắt DI tại E

nên E là trung điểm của DI

Suy ra: \(EI=\dfrac{DI}{2}\left(1\right)\)

Xét tứ giác BIKC có 

BI//KC

BI=KC

Do đó: BIKC là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo IC và BK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà IC cắt BK tại F

nên F là trung điểm của BK

\(\Leftrightarrow KF=\dfrac{BK}{2}\left(2\right)\)

Ta có: IBKD là hình bình hành

nên \(ID=BK\left(3\right)\) và ID=BK

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra EI//KF và EI=KF

Xét tứ giác IEKF có 

IE//KF

IE=KF

Do đó: IEKF là hình bình hành

Bài 4:

c: Xét tứ giác AICK có 

AI//CK

AI=CK

Do đó: AICK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(4\right)\)

Ta có: EIFK là hình bình hành

nên hai đường chéo EF và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường\(\left(5\right)\)

Từ \(\left(4\right),\left(5\right)\) suy ra AC,EF,IK đồng quy

Bài 2

1 a lot of

2 much

3 a lot of - many

4 many

5 much

Bài 3

1 much

2 much

3 a lot of

4 lots of

5 many

Bài 4

1 much

2 many

3 a lot of

4 many

5 lots of

Bài 5

1 any - a - many

3 any

4 lots

5 many - lot

6 lot - any

III

1 desks

2 students

3 televisions

4 couches

5 bookshelves