a) Đặt A = 1 + 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + ... + 7²⁰¹⁵ (có 2016 số; 2016 chia hết cho 4)

A = (1 + 7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + 7⁷) + ... + (7²⁰¹² + 7²⁰¹³ + 7²⁰¹⁴ + 7²⁰¹⁵)

A = 400 + 7⁴.(1 + 7 + 7² + 7³) + ... + 7²⁰¹².(1 + 7 + 7² + 7³)

A = 400 + 7⁴.400 + ... + 7²⁰¹².400

A = 400.(1 + 7⁴ + ... + 7²⁰¹²)

A = (...0) (đpcm)

b) Dãy số 1; 7; 7²; 7³; 7⁴; ...; 7²⁰¹⁵ gồm có 2016 số hạng

Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 2015 chỉ có thể có 2015 loại số dư là dư 0; 1; 2; 3; ...; 2014. Có 2016 số mà chỉ có 2015 loại số dư nên theo nguyên lí Dirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư khi chia cho 2015

Hiệu của 2 số này chia hết cho 2015

Vậy có thể tìm được 2 số hạng của dãy mà hiệu của chúng chia hết cho 2015

Số thứ 2015 của dãy là :

  ( 2015 - 1 ) x 3+1 = 6043

           Đ/S : 6043 

a.

Trung bình cộng của dãy số trên là:

(2015 + 1) : 2 = 1008

b.

Trung bình cộng của dãy số trên là:

(2016 + 2) : 2 = 1009

a) Trung bình cộng của dãy số đó là :

       \(\frac{\left(2015+1\right)}{2}=1008\)

             Đáp số: \(1008\)

b) Trung bình cộng của dãy số đó là :

                 \(\frac{\left(2016+2\right)}{2}=1009\)

                         Đáp số : \(1009\)

a,trung binh cong cua day so do la

(2015+1):2=1008

b,trung binh cong cua day so do la

(2016+2):2=1009

a,Ta thấy:

4=1×4                    18=3×6

10=2×5                  28=4×7

40=5×8                  54=6×9

................

997 000=997×1000

Mà số hạng thứ nhất là tích của hai thừa số,trong đó:thừa số thứ nhất là số thứ tự của mỗi số hạng;thừa số thứ hai hơn thừa số thứ nhất 3 đơn vị.Vậy từ những ý trên ta có được dãy có 997 số hạng.

b,Từ ý a ta suy ra được số hạng thứ 2015 bằng:

2015×2018=4 066 270

Đáp số:a,997 số hạng

             b,4 066 270.

Mk làm chuẩn trên chuẩn đó.k mk nhé!!!

1) Ta có: a=2x2x2x…x2=2²⁰¹⁵=(2²)¹⁰⁰⁷.2=4¹⁰⁰⁷.2=(4²)⁵⁰³.4.2=16⁵⁰³.8=(*6)⁵⁰³.5

Vì (*6)^k=*6(k thuộc N*)

=>a=*6.8

=>a=*8

Vậy a có chữ số tận cùng là 8

2) Vì 3a0b chia 2,5 và 9 đều dư 1.

=>3a0b-1 chia hết cho 9

Để 3a0b-1 chia hết cho 2 và 5

=>b-1=0

=>b=1

Thay b=1=>3a0b-1=3a01-1=3a00

Để 3a0b-1 chia hết cho 9

=>3a00 chia hết cho 9

=>(3+a+0+0)=3+a chia hết cho 9

=>a=6

Vậy 3a0b=3601

Trong số có 2 chữ số thì số chữ số gấp 2 lần số lượng số.

Trong số có 1 chữ số thì mỗi số cần bù thêm 1 số nữa.

Trong số có 3 chữ số thì mỗi số thừa 1 số.

Số số có 1 chữ số là:

                       (9-1):1+1=9(số)

=>Cần bù 9 chữ số nữa.

=>Cần 9 số có 3 chữ số.

=>Có 9 số có 3 chữ số.

=>Số x là: 999+9=1008

Vậy x=1008

huhu, các bn giải hết bài rùi, lê chí cường làm cách đó bn ấy ko biết đâu

1. cứ 4 thừa số cho ta tận cùng là 6 mà 2015: 4=503(dư 3)

khi đó: 2x2x2x2)x ...x(2x2x2x2) x 2x2x2=

vậy tận cùng của tích là:6x2x2x2=48, số tận cùng của tích là 8

Số hạng thứ 3 là: 2015 - (575 + 579) = 861

Dãy số là: 575; 579; 861;575; 579; 861;575; 579; 861;......; 575; 579; 861.

Nhất xét: cứ 3 số hạng thành 1 nhóm tuần hoàn.

Ta có 2015 : 3 = 671 nhóm (dư 2)

Vậy số hạng thứ 2015 là số 579