Ta có

4n+3 chia hết cho 2n+6

=> 2(2n+6) - (4n+3) chia hết cho 2n+6

=> 4n+12 - 4n - 3 chia hết cho 2n+6

=> 9 chia hết cho 2n+6

=> \(2n+6\inƯ_9\)

=>\(2n+6\in\left\{1;3;9;-1;-3;-9\right\}\)

Mà 2n+6 là số chẵn

=> \(n\in\varnothing\)

4n + 3 \(⋮\)2n + 6

<=> ( 4n + 12 ) - 9 \(⋮\)2n + 6

=> 2(2n + 6 ) - 9 \(⋮\)2n + 6

\(\Rightarrow\begin{cases}2\left(2n+6\right)⋮2n+6\\9⋮2n+6\end{cases}\)

\(\Rightarrow2n+6\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy không có giá trị của n thỏa mãn

Ta có : \(4n+3⋮2n+6\)

\(\Rightarrow4n+12-9⋮2n+6\)

mà \(4n+12⋮2n+6\)

\(\Rightarrow9⋮2n+6\)

\(\Rightarrow2n+6\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

Vậy n = \(\varnothing\)

\(\frac{4n+3}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)-9}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)}{2n+6}-\frac{9}{2n+6}=2-\frac{9}{2n+6}\in Z\)

\(\Rightarrow9⋮2n+6\)

\(\Rightarrow2n+6\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)Vì \(n\in N\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\varnothing\right\}\)

1) 2n+7=2(n+1)+5

để 2n+7 chia hết cho n+1 thì 5 phải chia hết cho n+1

=> n+1\(\in\) Ư(5) => n\(\in\){...............}

bạn tự tìm n vì mình chưa biết bạn có học số âm hay chưa

Từ bài 2-> 4 áp dụng như bài 1

Ta có 2n+7=2(n+1)+5

Vì 2(n+1

Do đó 2n + 7=2(n+1)+5 khi 5 chí hết cho n +1

Suy ra n+1 "thuộc tập hợp" Ư (5) = {1;5}

Lập bảng n+1 I 1 I 5

                  n   I 0 I 4

Vậy n "thuộc tập hợp" {0;4}

1) 3n ⋮ 2n - 5

=> 2(3n) - 3(2n - 5)  ⋮ 2n - 5

=> 6n - 6n + 15 ⋮ 2n - 5

=> 15 ⋮ 2n - 5

=> 2n-5 ϵ Ư(15)

Ư(15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n={3;2;4 ;1;5;0;10;-5}

nhớ nha

1) 3n ⋮ 2n - 5

=> 2(3n) - 3(2n - 5)  ⋮ 2n - 5

=> 6n - 6n + 15 ⋮ 2n - 5

=> 15 ⋮ 2n - 5

=> 2n-5 ϵ Ư(15)

Ư(15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n={3;2;4 ;1;5;0;10;-5}

Vì 3n chia hết cho 5-2n 
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n 
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15} 
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0) 
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5} 
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0}