Cách 1: 4n + 3 chia hết cho 2n + 6
=> 4n + 12 - 9 chia hết cho 2n + 6
=> 2.(2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6
Do 2.(2n + 6) chia hết cho 2n + 6 => 9 chia hết cho 2n + 6
Mà n thuộc N => 2n + 6 > hoặc = 6 => 2n + 6 = 9
=> 2n = 9 - 6 = 3
=> n = 3/2, không là số tự nhiên
Vậy không tồn tại giá trị của n thỏa mãn đề bài
Cách 2: Do 4n + 3 là số lẻ, 2n + 6 là số chẵn
=> 4n + 3 không chia hết cho 2n + 6
Vậy ... ( kết luận như cách 1)
Ta có
4n+3=4.(n+6)-21
=» -21 chia hết cho 2n+6 (do 4.(n+6) chia hết.cho 2n+6)
=» 2n+6 E ư(21)
=» n không có giá trị thỏa mãn
4n+3=số lẻ(vì 4n luôn=số chẵn)
2n+6=số chẵn(vì 2n luôn=số chẵn)
=>4n+3 ko chia hết cho 2n+6
=>Ko có n
