a) Để A là ps thì: \(2n+3\ne0\Leftrightarrow n\ne-\frac{3}{2}\)

b) \(A=\frac{12n+1}{2n+3}=\frac{6\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=6-\frac{17}{2x+3}\)

Vậy để \(A\in Z\) thì \(2n+3\inƯ\left(17\right)\)

Mà Ư(17)={1;-1;17;-17}

Ta có bảng sau:

Vậy x={ -9;-2;-1;7}

Trần Việt Linh sai rồi.

đáp án 

\(a,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}\) là một phân số khi: \(12n+1\in Z,2n+3\in Z\) và \(2n+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\in Z\) và \(n\ne-1,5\)

\(b,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}=-6\dfrac{17}{2n+3}\)

A là số nguyên khi \(2n+3\inƯ\left(17\right)\Leftrightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

                          \(\Leftrightarrow n\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\)

bạn tham khảo

a: Để A là phân số thì 2n+3<>0

hay n<>-3/2

b: Để A là số nguyên thì \(12n+8-7⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2;2;-5\right\}\)

a) Để A là phân số

Thì 12n+1 \(\in\)Z, 2n+3 \(\in\)Z

và 2n+3 \(\ne\)0

Ta có: 2n+3 \(\ne\)0

2n \(\ne\)0-3

2n \(\ne\)-3

n\(\ne\)-3:2

n\(\ne\)\(\frac{-3}{2}\)

Vậy để A là phân số thì n \(\in\)Z, n\(\ne\)\(\frac{-3}{2}\)

b) Để A là số nguyên 

Thì (12n+1) \(⋮\)(2n+3)

Ta có: 12n+1= 2.6.n + (18-17) (vì 18:6= 3, mình giải thích thêm thôi)

                    = 2.6.n+18-17

                    = 6.(2n+3) -17

\(\Rightarrow\)[6(2n+3)-17] ​\(⋮\)(2n+3)

Vì [6(2n+3)] \(⋮\)(2n+3)

Nên để [6(2n+3)-17] ​\(⋮\)(2n+3)

thì 17\(⋮\)(2n+3)

​\(\Rightarrow\)​(2n+3)\(\in\)Ư(17)

Ta có: Ư(17)={1;-1;17;-17}

\(\Rightarrow\)(2n+3) \(\in\){1;-1;17;-17}

Với 2n+3=1

2n=1-3

2n=-2

n=-2:2

n=-1

...( bạn tự viết đến hết và tự kết luận nhé

​​

sao bạn không lâp bảng cho tiện . đỡ phải viết dài dòng

a, Để A là phân số <=> 2n + 3 khác 0 => n khác -3/2

b, \(A=\frac{12n+1}{2n+3}=\frac{12n+18-17}{2n+3}=\frac{6\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=\frac{6\left(2n+3\right)}{2n+3}-\frac{17}{2n+3}=6-\frac{17}{2n+3}\)

Để A là số nguyên <=> 2n + 3 thuộc Ư(17) = {1;-1;17;-17}

Ta có: 2n + 3 = 1 => n = -1

          2n + 3 = -1 => n = -2

          2n + 3 = 17 => n = 7

          2n + 3 = -17 => n = -10

Vậy n = {-10;-2;-1;7}

cam on ban nhe

Vây còn tìm g. trị của n để A là số nguyên thì Sao

\(A=\frac{12n+1}{2n+3}=\frac{6.\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=6-\frac{17}{2n+3}\)

để \(A\in Zthi\frac{17}{2n+3}\in Z\)

và \(17⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(17\right)=1;17;-1;-17\)

\(\Rightarrow n\in\left(-1;7;-2;-10\right)\)

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:

a)để A là 1 ps (n\(\in\)Z;n\(\ne\)5;1;9;-3;13;-7;33;-27)

b)\(\frac{12n+1}{2n+3}=\frac{6\left(2n+3\right)-15}{2n+3}=\frac{6\left(2n+3\right)}{2n+3}-\frac{15}{2n+3}\in Z\)

=>15 chia hết 2n+3

=>2n+3\(\in\){1,-1,3,-3,5,-5,15,-15}

=>n\(\in\){5;1;9;-3;13;-7;33;-27}

a) Để A là một phân số thì mẫu của \(A\ne0\) hay \(2n+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\ne\dfrac{-3}{2}\)

b) Ta có : \(A=\dfrac{12n+1}{2n+3}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{12n+18-17}{2n+3}=\dfrac{12n+18}{2n+3}-\dfrac{17}{2n+3}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{6\left(2n+3\right)}{2n+3}-\dfrac{17}{2n+3}=6-\dfrac{17}{2n+3}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{17}{2n+3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow2n+3\in U\left(17\right)\)

mà \(U\left(17\right)=\left(1;-1;17;-17\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-1;-2;7;-10\right)\) 

Vậy \(A\in Z\Leftrightarrow n\in\left(-1;-2;7;-10\right)\)

b) Để A là số nguyên => 12n+1\(⋮\)2n+3

Do 2n+3\(⋮\)2n+3 => 12n+18\(⋮\)2n+3

=> 12n+18-(12n+1)\(⋮\)2n+3

    hay 17\(⋮\)2n+3

=>2n+3\(\in\){1;17;-1;-17}

Vậy n\(\in\){-1;7;-2;-10}

cảm ơn bạn

Không có gì