a + 6  ⋮ a + 3 (đk a  ≠0; a \(\in\) Z)

a + 3 + 3 ⋮ a + 3

            3 ⋮ a + 3

a + 3     \(\in\) Ư(3) = {- 3; -1; 1; 3}

a \(\in\) {-6; -4; -2; 0}

Bài 2: 

n - 3 ⋮ n - 1 (đk n \(\ne\) 1)

n - 1 - 2 ⋮ n - 1

          2  ⋮ n - 1

n - 1 \(\in\) Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

n \(\in\) {-1; 0; 2; 3}

Bài 1: a+6 \(⋮\) a+3

Ta có: a+6 = (a+3)+3

\(\Rightarrow\)(a+3)+3 ⋮ a+3

mà a+3 ⋮ a+3

⇒ 3 ⋮ a+3

⇒a+3 ϵ Ư(3)

Ư(3)={1;3}

a = 0 (vì a ϵ N)

Bài 2: n-3 ⋮ n-1

Ta có: n-3 = (n-1)-2

⇒(n-1)-2 ⋮ n-1

mà n-1 ⋮ n-1

⇒2 ⋮ n-1

⇒n-1 ϵ Ư(2)

Ư(2)={1;2}

⇒n={2;3}

hello

\(A=\dfrac{5n+1}{n+1}\)

thực hiện phép chia: 5n+1:n+1=\(5+\dfrac{4}{n+1}\)

để A nguyên thì \(\dfrac{4}{n+1}\)  cũng nguyên

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)\)

Ta có: \(Ư\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Vậy n=....

Để A nguyên thì \(5n+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow5n+5-4⋮n+1\)

mà \(5n+5⋮n+1\)

nên \(-4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

Để A là số nguyên ⇒ 5n + 1 ⋮ n + 1

⇒   5n + 1 ⋮ n + 1        ⇒   5n + 1 ⋮ n + 1        ⇒   5n + 1 ⋮ n + 1  

       n + 1 ⋮ n + 1               5(n + 1) ⋮ n + 1            5n + 5 ⋮ n + 1  

⇒ (5n + 5) - (5n + 1) ⋮ n + 1 

⇒                          4 ⋮ n + 1

   ⇒  n + 1 ∈ Ư(4) { 1, -1, 2, -2, 4, -4 }

  Lập bảng

 Vậy n ∈ { 0, -2, 1 , -3, 3, -5 }

Bài 1:

$A=(n-1)(2n-3)-2n(n-3)-4n$

$=2n^2-5n+3-(2n^2-6n)-4n$

$=-3n+3=3(1-n)$ chia hết cho $3$ với mọi số nguyên $n$

Ta có đpcm.

Bài 2:
$B=(n+2)(2n-3)+n(2n-3)+n(n+10)$

$=(2n-3)(n+2+n)+n(n+10)$

$=(2n-3)(2n+2)+n(n+10)=4n^2-2n-6+n^2+10n$

$=5n^2+8n-6=5n(n+3)-7(n+3)+15$

$=(n+3)(5n-7)+15$

Để $B\vdots n+3$ thì $(n+3)(5n-7)+15\vdots n+3$

$\Leftrightarrow 15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow n+3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 5;\pm 15\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;-8; 2;12;-18\right\}$

Vũ™©®×÷|

ai giúp mình với

a)n không bằng-2

b) tự làm

bạn trình bày rõ ràng ra cho mình ,