\(\dfrac{x+2}{-4}=-\dfrac{9}{x+2}\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=\left(-4\right).\left(-9\right)\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=36\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2=\pm6^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=6\\x+2=-6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-8\end{matrix}\right.\)

=>(x+2)^2=36

=>x+2=6 hoặc x+2=-6

=>x=4 hoặc x=-8

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right).\dfrac{5}{2}=\dfrac{7}{4}-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right).\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

=> x = 1

Ta có: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{7}{4}-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

hay x=1

\(\Leftrightarrow x-4=\dfrac{25}{4}\)

hay x=41/4

=>15/4y=3/2

hay y=2/5

\(y\times3+\dfrac{y}{2}+\dfrac{y}{4}=1\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow y\times3+y\times\dfrac{1}{2}+y\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow y\times\left(3+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow y\times\dfrac{15}{4}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}:\dfrac{15}{4}\\ \Rightarrow y=\dfrac{2}{5}\)

2/5

b) 2.(x+3)-3(x+4)=1

<=> 2x + 6 - 3x - 12 = 1

<=> -x - 6 = 1

<=> -x = 7

<=> x = -7

Vậy x = -7

a/ Biến đổi đẳng thức đầu bài, ta được:

x²+2x-2x²=4\(\Leftrightarrow\)-x²+2x-4=0\(\Leftrightarrow\)x²-2x+4=0

\(\Leftrightarrow\)(x²-x)-(x-1)+3=0\(\Leftrightarrow\)x(x-1)-(x-1)+3=0\(\Leftrightarrow\)(x-1)²+3=0\(\Leftrightarrow\)(x-1)²=-3 (đẳng thức này không xảy ra với mọi số thực x)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài

b/ Biến đổi đẳng thức đầu bài, ta được:

2x+6-3x-12=1\(\Leftrightarrow\)-x-7=0\(\Leftrightarrow\)x=-7

Vậy giá trị của x cần tìm là -7

\(1,\)

\(2x\left(x-3\right)-\left(3-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=3\end{cases}}\)

\(2,\)

\(3x\left(x+5\right)-6\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-6\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-6=0\\x+5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}\)

\(3,\)

\(x^4-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)

\(4,\)

\(x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

\(5,\)

\(x\left(x+6\right)-10\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-10x+60=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+60=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+56=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=-56\)(Vô lý)

=> Phương trình vô nghiệm

1+2+3+4+...+x=210

Đặt A=1+2+3+4+...+x

A số số hạng (x-1):1+1=x(số hạng)

A=(x+1).x:2

\(\Rightarrow\)(x+1).x:2=210

\(\Rightarrow\)(x+1).x=210.2

                   x=420

\(\Rightarrow\)(x+1).x=21.20

                   x=20

Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + x = [x . (x + 1)]  : 2 = 210

=>  x . (x + 1) = 210 : 2

      x . (x + 1) = 420 = 20 . 21

=>  x = 20

1+2+3+...+x=[x.( 1+x)] : 2= 210

=> x. ( x+1)=210:2

=> x. ( x+1)=20.21

x= 20