\(f\left(x\right)=2x^2+3x+1\)

\(=2x^2+2x+x+1\)

\(=2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}}\)

vậy x=-1; x=-1/2 là nghiệm của đa thức f(x)

(bài này có 2 nghiệm mà bạn sao đầu bài chỉ yêu cầu tìm 1 nghiệm thôi)

a) Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=3x-1\)

\(f\left(x\right)=3x-1=0\)

\(\Rightarrow3x=1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) là \(\dfrac{1}{3}\)

b) Nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)=x-\dfrac{1}{2}\) 

\(A\left(x\right)=x-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của đa thức là \(x=\dfrac{1}{2}\)

c) Nghiệm của đa thức \(B\left(x\right)=-2x+1\)

\(B\left(x\right)=-2x+1=0\)

\(\Rightarrow-2x=-1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(x=\dfrac{1}{2}\)

Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

Dịch:

Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)

Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

2. Tìm nghiệm của đa thức

a) \(7-2x\)

b) (x+1)(x-2)(2x-1)

c) 2x+5

d) 3x²+x

3. CMR các đa thức sau không có nghiệm

\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)

\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)

1. F(-1) = 2.(-1)² – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3

F(0) = 2. 0² – 3 . 0 – 2 = -2

F(1) = 2.1² – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3

F(2) = 2.2² – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0

Vì F(2) = 0 nên 0 là 1 nghiệm của đa thức F(x)

2. Vì đa thức E(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có một nghiệm là x = 0.

bài 1:

a) C= 0

hay 3x+5+(7-x)=0

3x+(7-x)=-5

với 3x=-5

x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)

với 7-x=-5

x= 7+5= 12

=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12

mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha

EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Câu 1:    a) x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)

              b) x = -1 là nghiệm của đa thức g(x)

              c) x = 1 là nghiệm của đa thức h(x)

Câu 2: Số 1 là ngiệm của đa thức f(x)

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

Bài 3:

$f(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d=5$

$f(1)=a+b+c+d=4$

$a+b+c=4-d=-1(*)$
$f(2)=8a+4b+2c+d=31$

$8a+4b+2c=31-d=26$

$4a+2b+c=13(**)$
$f(3)=27a+9b+3c+d=88$
$27a+9b+3c=88-d=83(***)$

Từ $(*); (**); (***)$ suy ra $a=\frac{1}{3}; b=13; c=\frac{-43}{3}$

Vậy.......

1: 

a: f(3)=2*3^2-3*3=18-9=9

b: f(x)=0

=>2x^2-3x=0

=>x=0 hoặc x=3/2

c: f(x)+g(x)

=2x^2-3x+4x^3-7x+6

=6x^3-10x+6