Cho tam giác ABC có BM, CM lần lượt là tia phân giác của góc ABC, góc ACB; ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC, MK vuông góc với BC.
a) Chứng minh: ME = MK.
b) Chứng minh: điểm M nằm trên tia phân giác của góc BAC
Những câu hỏi liên quan
đề bài BM,CM lầ lượt là phận giác của ABC,ACB của ▲aBC;ME vuông góc BA,MF vuông góc AC,MK vuông góc BC
chứng minh ME=MK
chứng minh điểm M nằm trên tia phân giác của BAC
cảm ơn mn ạ!!
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBKM vuông tại K có
BM chung
góc EBM=góc KBM
=>ΔBEM=ΔBKM
=>ME=MK
b: Xét ΔCKM vuông tại K và ΔCFM vuông tại F có
CM chung
góc KCM=góc FCM
=>ΔCKM=ΔCFM
=>MK=MF
=>ME=MF
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
MF=ME
=>ΔAEM=ΔAFM
=>góc EAM=góc FAM
=>AM là phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A.
b) Kẻ ME vuông góc AB và MF vuông góc AC. Chứng minh AE = AF.
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
AB = AC (gt)
AM chung
BM = MC (M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b) Xét hai tam giác vuông \(\Delta AME\) và \(\Delta AMF\) có:
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)
AM chung
\(\widehat{MAE}=\widehat{MAF}\) (do AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
\(\Rightarrow\Delta AME=\Delta AMF\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AE=AF\) (hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại M.
a) Chứng minh
tam giacAMB bang tam giac AMC
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB // DC.
c) Qua M vẽ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc
AC). Chứng minh ME = MF.
d) Chứng minh EM vuông góc với CD.
Bài 6: (3 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A với AB < AC. Vẽ tia Bx sao cho tia BC là phân giác của góc ABx, vẽ CM vuông góc với Bx tại M. Gọi H là giao điểm của AM và BC.
a) So sánh góc ABC và góc ACB. Chứng minh ABC và MBC bằng nhau.
b) Chứng minh BC vuông góc AM và .
c) Chứng minh HM < HC.
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M a) Chứng minh sAMB=AAMC b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh AB//DC c) qua M vẽ ME vuông góc với AB(E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh ME=MF d) Chứng minh EM vuông góc với CD
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AB=AC
Do đó: ΔABM=ΔACM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
a,Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC
b,Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD= MA. chứng minh AB // DC
c,Qua M vẽ ME vuông góc với AB( E thuộc AB) và MF vuông góc với AC( F thuộc AC) Chứng minh ME=MF
d, Chứng minh EM vuông góc với CD
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 30o. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh : ME vuông góc với BC
b) Tam giác AEB và AEC là tam giác gì? Vì sao?
c) Kẻ CH vuông góc với BM. CH cắt AB tại F. Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng
a) Xét ΔAMB và ΔEMB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BM chung
Do đó: ΔAMB=ΔEMB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MEB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{MEB}=90^0\)
hay ME\(\perp\)BC(đpcm)
b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+30^0=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=60^0\)
hay \(\widehat{ABE}=60^0\)
Xét ΔABE có BA=BE(gt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\)(cmt)
nên ΔBAE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A Có AB< AC . Tia phân giác của BM . Trên tia BC lấy điểm Điểm E sao cho BA = BE Chứng minh tam giác BMA = Tam giác BME . Chứng minh ME vuông góc với BC . Tia EM cắt tại BA tại F so sánh ME và MF . Chứng minh tam giác AME cân
a: Xét ΔBAM và ΔBEM có
BA=BE
góc ABM=góc EBM
BM chung
=>ΔBAM=ΔBEM
=>góc BAM=góc BEM=90 độ
=>ME vuông góc BC
b: ME=MA
mà MA<MF
nên ME<MF
c: ΔMAE có MA=ME
nên ΔMAE cân tại M
Đúng 1
Bình luận (0)
8 tháng 3 2023 lúc 21:03
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
A)Chứng minh tam giác ABC = ACM
B)chứng minh AM là tia phân giác của góc A
C) kẻ MD vuông góc với AB ,ME vuông góc với AC .Chứng minh ADE cân
`a)`
Xét `Delta ABM` và `Delta ACM` có :
`{:(AB=AC(GT)),(AM-chung),(BM=CM(M là tđ BC)):}}`
`=>Delta ABM=Delta ACM(c.c.c)(đpcm)`
`b)`
`Delta ABM=Delta ACM(cmt)=>hat(A_1)=hat(A_2)`
mà `AM` nằm giữa `AB` và `AC`
nên `AM` là p/g của `hat(BAC)(đpcm)`
`c)`
Xét `Delta ADM` và `Delta AEM` có :
`{:(hat(ADM)=hat(AEM)(=90^)),(AM-chung),(hat(A_1)=hat(A_2)(cmt)):}}`
`=>Delta ADM=Delta AEM(ch-gn)`
`=>AD=AE` ( 2 cạnh t/ứng )
`=>Delta ADE` cân tại `A(đpcm)`
Đúng 1
Bình luận (0)
