Gọi vận tốc xe thứ nhất là `x (km//h) (x>0)`

`=>` Vận tốc xe thứ hai là: `x-5 (km//h)`

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: `60/x (h)`

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: `60/(x-5) + 1/6 (h)`

Ta có PT: `60/x=60/(x+5) + 1/6`

Giải PT ta được: \(\left[{}\begin{matrix}x=40\left(TM\right)\\x=-45\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe thứ nhất là `40km//h` ; xe thứ hai là `35km//h`.

Gọi vận tốc xe 1 là x (km/h)

(ĐK: x > 5)

⇒ vận tốc xe 2 là x-5 (km/h)

Thời gian xe 1 đi từ A đến B là \(\dfrac{60}{x}\left(h\right)\)

Thời gian xe 2 đi từ A đến B là \(\dfrac{60}{x-5}\left(h\right)\)

Vì xe 1 đến sớm hơn xe 2 \(10p=\dfrac{1}{6}h\) nên ta có pt:

\(\dfrac{60}{x-5}-\dfrac{60}{x}=\dfrac{1}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{360x-360\left(x-5\right)}{6x\left(x-5\right)}=\dfrac{x\left(x-5\right)}{6x\left(x-5\right)}\\ \Rightarrow360x-360x+1800=x^2-5x\\ \Leftrightarrow x^2-5x-1800=0\\ \Leftrightarrow\left(x-45\right)\left(x+40\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=45\left(tmđk\right)\\x=-40\left(ktmđk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe 1 là 45km/h

vận tốc xe 2 là 40km/h

Vì xe 1 đến sớm hơn

Đổi 10 phút =1/6 giờ 

GỌi vận tốc xe thứ nhất là  x (km/h;x>0)

Thì thời gian xe thứ nhất từ A đến B là

60/x(giờ)

Nên vận tốc của xe thứ 2 là

X-5(km/h)

Thời gian xe thứ 2 từ A đến B là

60/x-5(giờ)

Do xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ 2 5km/h và đến B sớm hơn 10 phút nên ta có phương trình 

60/(x-5)-60/x=1/6

-Suy ra

+x=40(tm)

+x=-45(loại)

Vậy xe thứ nhât có vận tốc40 km/h

Vây xe thứ 2 có vận tốc 35 km/h

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x

Vận tốc xe thứ hai là x-10

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{200}{x-10}-\dfrac{200}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x=200x-200x+2000\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x-2000=0\)

\(\text{Δ}=\left(-10\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2000\right)=8100\)

Vì Δ>0 nên pt có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{10-90}{2}=-\dfrac{80}{2}=-40\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{10+90}{2}=50\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Gọi vận tốc xe thứ 2 là x(x>0) km/h

Vận tốc xe thứ nhất  là x+10km/h

thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{100}{x+10}\)h

thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{100}{x}\)h

Vì xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ 2 là 30p=\(\dfrac{1}{2}\)h nên ta có pt 

\(\dfrac{100}{x}\)-\(\dfrac{100}{x+10}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

giải pt x=40

vậy vận tốc xe thứ 2 là 40km/h

=> vận tốc xe thứ 2 là 40+10=50 km/h

THAM KHẢO :

Gọi vận tốc của xe thứ nhất  (km/h),

vận tốc của xe thứ hai là là (km/h) 

Vận tốc của xe thiws nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10km/giờ nên (1)

Quãng đường AB dài 100km.

Thời gian đi hết quãng đường AB của xe thứ nhất là 100/b (giờ)

Xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút=100a+12=100b(2)

Thay (1) và (2) ta có:

90/v - 90/(v+10) = 45p = 3/4

v = 30km/h

v_nhanh = 30+10 = 40km/h

Đổi 45 phút = 0,45 giờ

Tổng vận tốc của 2 xe là :

 90 : 0,45 = 200 ( km )

Vận tốc của xe thứ nhất là :

( 200 + 10 ) : 2 = 105 ( km/giờ )

Vận tốc của xe thư hai là :

 200 - 105 = 95 ( km/giờ )

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h; x > 10)

Vận tốc xe thứ hai là x - 10 (km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi là \(\dfrac{100}{x}\) (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi là  \(\dfrac{100}{x-10}\)(giờ)

Đổi 30p = 1/2 giờ

Do xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút => Ta có phương trình:

\(\dfrac{100}{x}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{100}{x-10}\)

<=> \(\dfrac{100}{x}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{100}{x-10}=0\)

<=> \(\dfrac{200\left(x-10\right)+x\left(x-10\right)-200x}{2x\left(x-10\right)}=0\)

<=> \(200x-2000+x^2-10x-200x=0\)

<=> x² -10x - 2000 = 0

<=> (x-50)(x+40) = 0

Mà x > 10

<=> x - 50 = 0

<=> x = 50 (tm)

Vận tốc xe thứ nhất là 50km/h

Vận tốc xe thứ hai là 40km/h

2.

Gọi độ dài quãng đường AB là x (m) với x>0

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{25}\) giờ

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{30}\) giờ

Do xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 24 phút = 2/5 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x}{150}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x=60\left(km\right)\)

3.

Gọi số học sinh tham gia là x với 0<x<160

SỐ giáo viên tham gia là: \(160-x\)

Số tiền vé cho giáo viên: \(\left(160-x\right).30000\left(đ\right)\)

Số tiền vé cho học sinh: \(20000x\) đồng

Do tổng số tiền mua vé là... nên ta có pt:

\(\left(160-x\right).30000+20000x=3300000\)

\(\Rightarrow x=150\)

Vậy có 150 học sinh và 10 giáo viên

câu 2:
đổi 24p=0,4h
gọi quãng đường AB là x (km)(x>0)
thời gian xe thứ nhất đi từ A tới B:\( \dfrac{x}{25}\)(h)
thời gian xe thứ hai đi từ A tới B: \(\dfrac{x}{25}-0,4\) (h)
vì cả hai xe cùng đi từ A tới B nên ta có phương trình:
\(25.\dfrac{x}{25}=30.\left(\dfrac{x}{25}-0,4\right) \)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6x}{5}-12 \)
\(\Leftrightarrow5x=6x-60 \)
\(​\Leftrightarrow x=60\left(tm\right) \)vây quãng đường AB dài 60km
Câu 3:
gọi số học sinh đi tham quan là x (người)(x∈N^* ; x \(\le\) 160)
số giáo viên đi tham quan: 160-x ( người ) 
vì tổng số tiền mua vé là 3.300.000 đ nên ta có phương trình:
\(20000x+30000\left(160-x\right)=3300000 \)
\(\Leftrightarrow2x+480-3x=330\)
\(x=150\left(tm\right) \)
số giáo viên đi tham quan: 160-150=10 ( người ) 
Vậy số học sinh đi tham quan là 150 người
số giáo viên đi tham quan: 10 người