Cho x,y thỏa mãn \(x+y=\sqrt{6-\sqrt{35}}\)
Tính giái trị biểu thức P = \(x^3+y^3+3xy\)
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y thỏa mãn: \(x+y=\sqrt{6-\sqrt{35}}\)
Tính giá trị biểu thức:
\(P=x^3+y^3+3xy\)
Cho x,y thỏa mãn \(x+y=\sqrt{6-\sqrt{35}}\)
Tính giá trị biểu thức:
\(P=x^3+y^3+3xy\)
cho x,y là các số thực thỏa mãn :\(\sqrt{x-2}-y\sqrt{y}=\sqrt{y-2}-x\sqrt{x}\) .
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S=x2+3xy-2y2-8x+35
Cho x,y là các số dương thỏa mãn x + y \(\le\)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(\dfrac{2}{3xy}+\sqrt[]{\dfrac{3}{y+1}}\)
Cho các số thự x, y thỏa mãn \(\sqrt{x+5}-y^3=\sqrt{y+5}-x^3\)
Tìm giá trị lướn nhất của biểu thức \(P=x^2-3xy+12y-y^2+2018\)
Cho 2 số thực dương thỏa mãn x+y+3xy=1
Tìm GTLN của biểu thức A= \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\dfrac{3xy}{x+y}\)
\(1=x+y+3xy\le x+y+\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow3\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)-4\ge0\)
\(\Rightarrow3\left(x+y+2\right)\left(x+y-\dfrac{2}{3}\right)\ge0\)
\(\Rightarrow x+y\ge\dfrac{2}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{x+y}\le\dfrac{3}{2}\)
Đồng thời: \(x^2+y^2\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)^2\ge\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{2}{9}\)
\(\Rightarrow-\left(x^2+y^2\right)\le-\dfrac{2}{9}\)
Từ đó ta có:
\(A=\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\dfrac{1-\left(x+y\right)}{x+y}=\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\dfrac{1}{x+y}-1\)
\(A\le\sqrt{2\left[2-\left(x^2+y^2\right)\right]}+\dfrac{1}{x+y}-1\le\sqrt{2\left(2-\dfrac{2}{9}\right)}+\dfrac{3}{2}-1=\dfrac{3+8\sqrt{2}}{6}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ai biết bài này giải hộ mình vớia) Rút gọn biểu thức Adfrac{2sqrt{x}-9}{x-5sqrt{x}+6}-dfrac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}-dfrac{2sqrt{x}+1}{3-sqrt{x}}b) Cho x,y,z thỏa mãn: xy+yz+xz1Hãy tính giá trị biểu thức:Axsqrt{dfrac{left(1+y^2right)left(1+z^2right)}{left(1+x^2right)}}+ysqrt{dfrac{left(1+z^2right)left(1+x^2right)}{left(1+y^2right)}}+zsqrt{dfrac{left(1+x^2right)left(1+y^2right)}{left(1+z^2right)}}Cảm ơn
Đọc tiếp
Ai biết bài này giải hộ mình với
a) Rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
b) Cho x,y,z thỏa mãn: xy+yz+xz=1
Hãy tính giá trị biểu thức:A=\(x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{\left(1+x^2\right)}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{\left(1+y^2\right)}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{\left(1+z^2\right)}}\)Cảm ơn
Cho các số x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right).\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=4x^2+xy+y^2+15\)
Cho các số x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right).\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=4x^4+xy+y^2+15\)