Ta có:

ab = bc

\(\Rightarrow\) a = c (1)

bc = cd

\(\Rightarrow\) b = d (2)

cd = de

\(\Rightarrow\) c = e (3)

de = ea

\(\Rightarrow\) d = a (4)

ea = ab

\(\Rightarrow\) e = b (5)

Từ (1), (2), (3), (4), (5) \(\Rightarrow\) a = b = c = d = e

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Mấy bài rồi?

FIGHTING!!!

Giả sử 2 số trong 5 số không bằng nhau . VD : a<b (1)

Vì vậy do a^b=b^c mà a<b => c<b

Ta có b^c=c^d mà c<b => c<d

Ta có c^d = d^e mà c<d => e<d

Ta có d^e = e^a mà e<d => a>e

Ta có e^a = a^b mà a>e => a>b (2)

Từ (1) và (2) => Giả sử trên là vô lí 

Vậy a=b=c=d ( đcpm )

Thma khảo:Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Sơn Lâm - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Không phải là vd a<b mà " không mất tính tổng quát giả sử a<b" :)

ai thấy mk xinh cho

Giả sử:

Th1: a>b>c>d>e

=> a^b>b^c>c^d>d^e>e^a

=>a^b=b^c=c^d=d^e=e^a là sai

=>theo phương pháp chứng minh phản chứng =>.a=b=c=d=e là đúng.

Th2: a<b<c<d<e

(Giải tương tự Th1)

a^b = b^c = c^d = d^e = e^d

^{Ta có:} d^e = e^d

^{=> d và e bằng nhau.}

^{Lại có:} c^d = e^d

^{=> c và e bằng nhau}

^{=> c,d,e bằng nhau}

=> b^c = $bd$bd(Vì c =d)

Mà  b^c = c^d = d^e = e^d

^Nên b^d= c^d = d^e = e^d

^{=> b,c,d,e bằng nhau.}

^{Tiếp tục có:} a^b = b^c = c^d = d^e = e^d

bi roi nha

Bo may eo biet gi ca

Cho năm số tự nhiên a, b, c, d, e thỏa mãn : a^b= b^c = c^d = d^e = e^a. Chứng minh rằng : a = b = c = d = e.