Ta có:
ab = bc
\(\Rightarrow\) a = c (1)
bc = cd
\(\Rightarrow\) b = d (2)
cd = de
\(\Rightarrow\) c = e (3)
de = ea
\(\Rightarrow\) d = a (4)
ea = ab
\(\Rightarrow\) e = b (5)
Từ (1), (2), (3), (4), (5) \(\Rightarrow\) a = b = c = d = e
\(\Rightarrow\) ĐPCM
Cho tam giác ABC và tam giác DEF. Trong các trường hợp sau đây, trường hợp nào có hai tam giác bằng nhau ? Nếu chúng bằng nhau hãy viết lại kí hiệu hai tam giác bằng nhau.
a) AB = DE, AC = DF, góc A = góc D, góc B = góc E
b) AB = DF, AC = DE, BC = EF, góc A = góc D, góc B = góc F
c) AB = DF, AC = EF, BC = DF, góc A = góc E, góc B = góc D
d) AB = DE, AC = DF, góc A = góc E ( các góc của mỗi tam giác có số đo khác nhau )
Cho tam giác ABC vuông tại A. Có BC= 10cm, AB : AC = 3:4
a, Tính AB, AC
b, Vẽ đường cao HA. Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho HA= HD. CMR : tam giác BDC vuông
c, Trên tia đối CD lấy điểm E sao cho CD= CE. CMR: AE//BC
d, AC cắt EH tại M, DM cắt DE tại I. CMR: IA= IE
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm N sao cho MN = AM.
a) CMR: CN // AB
b) CMR: tam giác ABC = tam giác NCB
c) Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác: tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. CMR: BE = CD và BE ⊥ CD.
d) CMR: AN = DE và AN ⊥ DE
e) Kẻ AH ⊥ BC. CMR: AH đi qua trung điểm của DE.
Cần gấp câu d và e ạ!
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK=EC.
a, CMR: ba điem K,D,E thẳng hàng
b, Kéo dài đường thẳng DE cắt AB tại K. CMR AK=EC
Cho tứ giác ABCD có AB=CD & AD=BC
a) CMR: AB//CD & AD//BC
b) Gọi E,O lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ ΔCOF=ΔAOE (F,E ở hai phía AC). CMR:
C,D,F thẳng hàng.
Cho ΔABC cân tại A. Vẽ AH⊥BC tại H.
a) Cho biết AB=10cm, AH=8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH
b) CMR: ΔHAB=ΔHAC
c) Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB. CMR: AD+DE>AC
d) Gọi K là giao điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK=\(\frac{2}{3}CD\). CMR: 3 điểm H,K,E thẳng hàng.
Cho Tam giác cân tại A , Góc A >90 độ . Vẽ BE vuông vs Ac tại e và CD vuông AB tại D
a, Chứng minh tam giác ADE cân tại A
b, Gọi H là giao điểm BE và CD . CM AH là tia p/g của góc BAC
c, CMR ; DE//BC
d, Gọi M là trung điểm BC . CMR : A,H,M thẳng hàng
cho các số nguyên dương a,b,c,d.e thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 + d2 + e2 ⋮ 2. CMR: a+b+c+d+e là hợp số
Bài 2: Cho ΔABC có M là trung điểm của BC, AM ⊥ BC. Từ M kẻ Mx // BC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt Mx tại N.
a) C/m AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b) C/m ΔAMB = ΔNBM
c) MN cắt AB tại I. C/m I là trung điểm của AB
d) C/m AN // BC
Bài 2: Tìm số tự nhiên x có 4 chữ số thỏa mãn a + b = c + d = e + f = x và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\) và a;b;c;d;e;f ∈ N*
