Cho hai số x,y \(\ge\)0 thay đổi và thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

P= x(x³ + x² + x + 1004y) + y(y³ + y² + y +1004x) + 1

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a\ge1,b\ge1,c\ge1\)

Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{2a-1}+\dfrac{1}{2b-1}+\dfrac{1}{2c-1}+\dfrac{4ab}{ab+1}+\dfrac{4bc}{bc+1}+\dfrac{4ac}{ac+1}\ge9\)

Một vật chuyển động trên một đường thẳng với vận tốc đầu là 3m/s. Trong 6 giây đầu tiên nó chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5 m/s²; trong 3 giây tiếp theo vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 1m/s²; trong 6 giây tiếp theo vật chuyển động đều; giai đoạn cuối vật đi trong 9s và cuối cùng dừng lại. Tính quãng đường vật đã đi trong quá trình trên.

Tìm Min của A=\(\frac{x+5}{x}+\frac{2}{10-x}\)

cho lập luận sau: Tuổi thơ đã phải bơ vơ đi ở hết cho nhà này đến nhà nọ rồi lướn lên lại phải đi làm canh điền cho nhà Bá Kiến, Chí Phèo sống cuộc sống lao động cực khổ, tối t ăm, tuy vậy, Chí giàu lòng tự trọng, biết điều hay, lẽ phải. Chí thực sự là người lương thiện như những người lượng thiện khác. Chỉ ra lỗi lập luận. Nêu cách sửa