Bài 2: Cho ΔABC có M là trung điểm của BC, AM ⊥ BC. Từ M kẻ Mx // BC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt Mx tại N.
a) C/m AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b) C/m ΔAMB = ΔNBM
c) MN cắt AB tại I. C/m I là trung điểm của AB
d) C/m AN // BC
Bài 2: Tìm số tự nhiên x có 4 chữ số thỏa mãn a + b = c + d = e + f = x và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\) và a;b;c;d;e;f ∈ N*
\(\Rightarrow x\in BCNN\left(18;24;30\right).\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;360;720;1080;...\right\}\)
Mà \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số.
\(\Rightarrow x=1080\)
Vậy \(x=1080.\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 2:
\(a+b=c+d=e+f=x.\)
Ta có:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{7}=\frac{b}{11}=\frac{a+b}{7+11}=\frac{x}{18}\left(1\right)\\\frac{c}{11}=\frac{d}{13}=\frac{c+d}{11+13}=\frac{x}{24}\left(2\right)\\\frac{e}{13}=\frac{f}{17}=\frac{e+f}{13+17}=\frac{x}{30}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Kết hợp \(\left(1\right),\left(2\right)và\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x\in\) bội chung \(\left(18;24;30\right).\)
Mặt khác \(x\) là số tự nhiên có 4 chữ số.
\(\Rightarrow x=1080\)
Vậy \(x=1080.\)
Chúc bạn học tốt!
