ta có:

thời gian dự định của người đó là:

\(t=\frac{S}{v}=2h\)

thời gian người đó đi hết 1/4 quãng đường đầu là:

\(t_1=\frac{S}{4v}=0,5h\)

thời gian còn lại của người đó để đến sớm 30' là:

\(t'=t-t_1-0,5=1h\)

vận tốc người đó phải đi là:

\(v'=\frac{3S}{4t'}=45\) km/h

Thời gian dự định đi quãng đường trên :

\(t=s:v=60:30=2\left(h\right)\)

Thời gian đi \(\dfrac{1}{4}\) quãng đường :

\(t_1=\dfrac{s}{4v}=\dfrac{60}{30.4}=\dfrac{1}{2}\left(h\right)\)

Thời gian đi quãng còn lại để về sớm hơn 30 ' là :

\(t_2=2-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)=1\left(h\right)\)

Vận tốc phải đi quãng đường còn lại :

\(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{3.60}{4.1}=45\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian dự định:

\(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{60}{30}=2h\)

Thời gian người đó đi hết \(\dfrac{1}{2}\) quãng đường đầu:

\(t=\dfrac{S'}{v}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot60}{30}=1h\)

Thời ian còn lại để đến sớm hơn 30 phút:

\(t'=2-1-\dfrac{30}{60}=0,5h=30'\)

Vận tốc người đó phải đi:

\(v'=\dfrac{S'}{t'}=\dfrac{S-\dfrac{1}{2}S}{t'}=\dfrac{60-\dfrac{1}{2}\cdot60}{0,5}=60\)km/h

30'=0,5h

ta có:

thời gian người đó đi 1/4 quãng đường đầu là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{4v_1}=\frac{80}{160}=0,5h\)

thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là:

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{3S}{4v_2}=\frac{320}{4v_2}\)

thời gian dự định của người đó là:

\(t=\frac{S}{v}=2h\)

do người ấy tới sơm hơn 30' so với dự định nên:

\(0,5+\frac{320}{4v_2}=2-0,5\)

\(\Rightarrow v_2=80\) km/h

      Thời gian xe máy dự định đi hết quãng đường là:

                      tdđ  =S:v1=80:40=2 giờ

       ¼ quãng đường là S1= 20 km

      Thời đi hết ¼ quãng đường là : t1=S1:v1=20:40=0,5 giờ

      Quãng đường còn lại là S2=S-S1=80-20=60 km

      Thời gian đi hết quãng đường còn lại theo dự định là t2=tdđ-t1=1,5 giờ

      Nhưng đi đc ¼ thì ng này đổi ý để đến sớm hơn 30 phút  nên t2=1 giờ

      Vận tốc v2 là :

      v2=S2:t2=60:1=60 km/giờ

Thời gian người đó dự định đi là: 

\(t_1\) = \(\dfrac{s}{v_1}\) = \(\dfrac{80}{40}\) = 2h

\(\dfrac{1}{4}\)quãng đường đầu là:

\(s_1 \) = \(\dfrac{1}{4}s\) =  \(\dfrac{1}{4} . 80\) = 20km

Quãng đường còn lại là:

\(s_2 = s - s_1 = 80 - 20 =60 km/h\)

Thời gian người đó đi \(\dfrac{1}{4} \) đầu là:

\(t_2 = \dfrac{s_1}{v_1} = \dfrac{20}{40} = 0,5h\)

Nếu muốn đến sớm hơn 30ph người đó phải đi quãng đường sau trong

\(t_3 = 2h - 0,5h -0,5h = 1h\)

Vận tốc người đó đi quãng đường sau là

\(v_2 = \dfrac{s_2}{t_3} = \dfrac{60}{1} = 60 km/h\)

Thời gian người đó đi trên 1/4 quãng đường đầu là :

60 : 30 = 2 (giờ)

Thời gian để đi nhanh hơn 30 phút là :

2 giờ + 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 (giờ)

Vận tốc để đến nhanh hơn 30 phút là :

60 : 2,5 = 24 (km/giờ)

Thời gian người đi trên 1/4 quãng đường đầu là :

60 : 30 = 2(giờ)

Thời gian để đi nhanh hơn 30 phút trên phần đường còn là là :

2 giờ + 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Quãng đường còn phải đi là :

60 . (1-1/4) = 45 (km)

Vậy để đi nhanh hơn 30 phút trong quãng đường còn lại thì vận tốc là :

45 : 2,5 = 18 (km/giờ)

30' = 0,5h

Thời gian dự định đi hết quãng đường là:

t = s/v = 60/30 = 2 (h)

Thời gian người đó đi hết 1/4 quãng đường là:

t' = (s/4) / v = 0,5 (h)

Quãng đường còn lại dài là:

s' = s - s/4 = 45 (km)

Thời gian đi hết quãng đường s' với vận tốc lúc đầu là:

t" = s'/v = 45/30 = 1,5 (h)

Do người đó muốn đi nhanh hơn 30' (t"' = 0,5h) nên vận tốc lúc này là:

v = s' / (t" - t"') = 45 / (1,5 -0,5) = 45 (km/h)

Vậy...