f (x) = x² - 2(m-1)x + 4m. Tìm m để f(x) luôn nhận giá trị âm
Những câu hỏi liên quan
f (x) = mx² - 2(m-1)x + 4m. Tìm m để f(x) luôn nhận giá trị âm
\(f\left(x\right)< 0\forall x\in R.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0.\\\Delta'=m^2-2m+1-4m^2< 0.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0.\\\Delta'=-3m^2-2m+1< 0.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0.\\\left[{}\begin{matrix}m< -1.\\m>\dfrac{1}{3}.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m< -1.\\ \Leftrightarrow m\in\left(-\infty;-1\right).\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tam thức fleft(xright)x^2+2left(m-1right)+m^2-3m+4 không âm với mọi giá trị xb) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để mọi x thuộc R biểu thức fleft(xright)x^2+left(m+2right)x+8m+1 luôn nhận giá trị dươngc) Tìm tất cả các giá trị m để biểu thức fleft(xright)x^2+left(m+1right)x+2m+70forall xin R
Đọc tiếp
a) Tam thức \(f\left(x\right)=x^2+2\left(m-1\right)+m^2-3m+4\) không âm với mọi giá trị x
b) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để mọi x thuộc R biểu thức \(f\left(x\right)=x^2+\left(m+2\right)x+8m+1\) luôn nhận giá trị dương
c) Tìm tất cả các giá trị m để biểu thức \(f\left(x\right)=x^2+\left(m+1\right)x+2m+7>0\forall x\in R\)
tìm giá trị của tham số m để biểu thức f(x)= ( -x^2 + 4(m+1)x + 1 - 4m^2 )/ -4x^2 +5x -2 luôn dương
Bài 1: Tìm m để fleft(xright)mx^2-2left(m-1right)x+4m luôn luôn âm.Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}le0nghiệm đúng với mọi xin RBài 3: Cho hàm số fleft(xright)-x^2-2left(m-1right)x+2m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để fleft(xright)0,forall xinleft(0;1right)
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm m để \(f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+4m\) luôn luôn âm.
Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\)nghiệm đúng với mọi \(x\in R\)
Bài 3: Cho hàm số \(f\left(x\right)=-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)
1.
Nếu \(m=0\), \(f\left(x\right)=2x\)
\(\Rightarrow m=0\) không thỏa mãn
Nếu \(x\ne0\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-4m^2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
\(\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)^2-4}{x^2-mx+1}\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx+1>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Kết luận: \(-2< m< 2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để gleft(xright)4mx^2-4left(m-1right)x+m-3 luôn luôn âm với mọi x thuộc Rb) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để fleft(xright)x^2-2left(m+2right)x-2m^2+3m+4 không âm với mọi m thuộc Rc) Bất pt x^2+2mx+m^2-5m+60 ( m là tham số thực) có nghiệm với mọi x thuộc R khi minleft(-infty;dfrac{a}{b}right) với a,bin Z và dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức a+2b
Đọc tiếp
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(g\left(x\right)=4mx^2-4\left(m-1\right)x+m-3\) luôn luôn âm với mọi x thuộc R
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m+2\right)x-2m^2+3m+4\) không âm với mọi m thuộc R
c) Bất pt \(x^2+2mx+m^2-5m+6>0\) ( m là tham số thực) có nghiệm với mọi x thuộc R khi \(m\in\left(-\infty;\dfrac{a}{b}\right)\) với \(a,b\in Z\) và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức a+2b
Tìm các giá trị thực của tham số m để f(x) = -x² -2(m-2)x +m+3 luôn âm với mọi x thuộc R
\(\Delta=\left(-2m+4\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\left(m+3\right)\)
=4m^2-16m+16+4(m+3)
=4m^2-16m+16+4m+12
=4m^2-12m+28
Để f(x)<0 với mọi x thì 4m^2-12m+28<0 và -1<0
=>\(m\in\varnothing\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6. Xác định các giá trị của tham số m để: a) f(x)=x² (m 1)x 2m 7 luôn dương với mọi x e R.b) f(x)=(3m 1)x²-(3m 1)x m 4 luôn dương với mọi x e R.c) f(x)=(m-4)x² (m 1)x 2m -1 luôn âm với mọi xe R.d) bất phương trình f(x)20,X với f(x)=(m-1)x² - 2(m...
Xem chi tiết
Bài 1. Tìm m để f (x)=mx^2 -2(m-1)x+4m-1 luôn dương Bài 2 tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi a.5x^2-x+m>0 b.m(m+2)x^2+2mx+2>0
Cho tam thức bậc 2:f(x)=x2-(m+2)x+8m+1(m à tham số).Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-2022;2022] để f(x) luôn không âm với mọi x