Ra đường gặp 6 người bất kỳ, Hãy chứng minh trong 6 người đó có 3 người quen nhau hoặc có 3 người không quen nhau?
Những câu hỏi liên quan
Hãy chứng tỏ rằng trong một nhóm 6 người bất kỳ luôn luôn có: hoặc 3 người quen nhau từng đôi một, hoặc 3 người không quen nhau từng đôi (mỗi người đều không quen cả 2 người kia)
- Nếu 3 người quen nhau từng đôi một thì có mỗi người có số người quen là 6 : 2 = 3 (người), chọn
- Nếu 3 người ko quen nhua từng đôi thì có thể quen 3 ; quen 4 ; quen 5 (không thể quen trên 5 người vì khi đó nhóm sẽ ko có 6 người và cũng ko thể quen chính mình là quen 1 đc)
+ Nếu quen 3 thì mỗi người quen só người là 6 : 3 = 2 (người) , chọn
+ Nếu quen 4 thì mỗi người quen số người là 6 : 4 = 1,5 (người) , loại
+ Nếu quen 5 thì mỗi người quen số người là 6 : 5 = 1,2 (người) , loại
Suy ra điều phải chứng tỏ
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy chứng tỏ rằng trong một nhóm 6 người bất kỳ luôn luôn có: hoặc 3 người quen nhau từng đôi một, hoặc 3 người không quen nhau từng đôi (mỗi người đều không quen cả 2 người kia).
Ki hieu A la 1 thanh vien cua nhom
Gia su co 3 nguoi khach quen A. Neu trong so 3 nguoi co 2 nguoi quen nhau, xem nhau A va 2 nguoi do da quen nhau tung doi. Nguoc lai,trong 3 nguoi do khong co nguoi nao quen nhau thi 3 nguoi do thoa man kha nang thu 2 cua bai toan - co 3 nguoi khong quen nhau tung doi, gia su co den 3 nguoi khong quen A, so nguoi khac A la 5,vay co it ra 3 nguoi khong quen A, neu giua ho co 2 nguoi khong quen nhau thi 2 nguoi do va A thoa man thu 2 cua bai toan, nguoc lai, trong 8 nguoi do khong co 2 nguoi khong quen nhau tung doi- xay ra kha nang thu nhat cua bai toan
Bai toan da duoc chung minh !
Xong roi do !
Đúng 1
Bình luận (0)
Ra đường gặp 6 người. Cmr : có ít nhất 3 người quen nhau hoặc không quen nhau
Chứng minh kiểu đây chắc xỉu quá
Vì nhà bạn ở nơi nào đó nên cx quen những người ở đó nên vừa mới ra đường thì gặp những người đó cho nên có ít nhất 3 người quen
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu ở gần nhà thì có ít nhất 3 người quen nhau
Nếu ở xa nhà thì có ít nhất 3 người không quen nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Hãy chứng tỏ rằng trong một nhóm có 6 người bất kỳ luôn luôn có : hoặc 3 người quen nhau từng đôi một, hoặc 3 người ko quen nhau từng đôi ( mỗi người đều ko quen cả 2 người kia).
Mong mọi người giải nhanh giúp mk nha!
THANKYOU nhìu!
27 tháng 1 2022 lúc 10:15
- Help em :)
Chứng minh rằng trong 9 người bất kỳ luôn tìm được 3 người đôi một quen nhau hoặc 4 người đôi một không quen nhau.
- Bài này là dùng nguyên lý Dirichlet nhé, nhưng em không biết làm :)
chứng minh rằng trong 6 người bất kì luôn tồn tại ba người đôi một không quen nhau hoặc ba người đôi một quen nhau
Trong một cuộc thi chung kết học sinh giỏi của 5 học sinh. Ban giám khảo nhận thấy, cứ trong 3 bạn học sinh bất kỳ thì có hai người quen nhau và hai người không quen nhau. Chứng minh rằng trong 5 học sinh đó, có 1 bạn học sinh quen đúng 2 bạn trong nhóm
Chứng minh rằng trong 9 người bất kì luôn tìm được 3 người đôi một quen nhau hoặc 4 người đôi một không quen nhau
chứng minh rằng trong n người bất kỳ ( n lớn hơn hoặc bằng 2 ) , tồn tại hai người có cùng số người quen như nhau ( kể cả trường hợp quen 0 người )
Vì quan hệ quen biết có tính chất 2 chiều: Nếu a quen b thì b quen a
Ta chia n người đã cho vào n nhóm:
+Nhóm 0: Gồm những người có số người quen là 0 ( ko quen ai trong số n-1 người còn lại)
+Nhóm 1: Gồm những người có số người quen là 1
+Nhóm 2: Gồm những người có số người quen là 2
.....................
+Nhóm n-1: gồm những người có số người quen là n-1 ( quen cả n-1 người còn lại)
Ta thấy nhóm 0 và nhóm n-1 ko đồng thời xảy ra vì nếu cóa người quen cả n-1 người còn lại thì ko thể có người nào ko quen ai trong n-1 người còn lại
Như vậy có n người (n\(\geq\)2) mà chỉ có nhiều nhất n-1 nhóm đó là: Nhóm 0;1;2;...;n-2 hoặc nhóm 1;2;3;...;n-1. Nên phải tồn tại ít nhất 2 người cùng 1 nhóm
Tức là tồn tại ít nhất 2 người có số người quen như nhau. (ĐPCM)
k and kb nha!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)