Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách kết hợp nhiều phương pháp
a) x2 . (x - 3) + 12 - 4x
b) x2 - 4 + (x - 2)2
c) x3 - 4x2 - 12x + 27
Làm rõ từng bước giúp e nhé! Thanks nhìu ạ !
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách kết hợp nhiều phương pháp
1) 25 - x2 - y2 + 2xy
2) 3x - 3y - x2 + 2xy - y2
Làm rõ ra từng bước giúp e nhé! Thanks ạ !
1) \(25-x^2-y^2+2xy=5^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)=5^2-\left(x-y\right)^2\)\(=\left(5-x+y\right)\left(5+x-y\right)\)
2) \(3x-3y-x^2+2xy-y^2\)\(=3\left(x-y\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)\(=3\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2\)\(=\left(x-y\right)\left(3-x+y\right)\)
1) \(25-x^2-y^2+2xy\)
\(=5^2-\left(x^2+y^2-2xy\right)\)
\(=5^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\)
2) \(3x-3y-x^2+2xy-y^2\)
\(=3\left(x-y\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=3\left(x-y\right)-\left(x-y\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(3-x+y\right)\left(x-y\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách kết hợp nhiều phương pháp
a) x3 - \(\frac{1}{4}\)x
b) (2x - 1)2 - (x + 3)2
c) x2 - y2 - 2y - 1
d) x2 . (x - 3) + 12 - 4x
Làm rõ từng bước giúp e nhé! Cảm ơn nhiều ạ !
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
a)x2-4x+4 b)4x2+4x+1 c)16x2-9y2
d)16-(x+3)2 e)4x2-(3x-1)2 f)x3-y3
g)27+x3 h)x3+6x2+12x+8 i)1-3x+3x2-x3
giúp mình cần gấp ,mn ơi
a) \(=\left(x-2\right)^2\)
b) \(=\left(2x+1\right)^2\)
c) \(=\left(4x-3y\right)\left(4x+3y\right)\)
d) \(=\left(4-x-3\right)\left(4+x+3\right)=\left(1-x\right)\left(x+7\right)\)
e) \(=\left(2x-3x+1\right)\left(2x+3x-1\right)=\left(1-x\right)\left(5x-1\right)\)
f) \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
g) \(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
h) \(=\left(x+2\right)^3\)
i) \(=\left(1-x\right)^3\)
a/ $=(x-2)^2$
b/ $=(2x+1)^2$
c/ $=(4x-3y)(4x+3y)$
d/ $=(1-x)(x+7)$
e/ $=(-x+1)(5x-1)$
f/ $=(x-y)(x^2+xy+y^2)$
g/ $=(3+x)(9-3x+x^2)$
h/ $=(x+2)^3$
i/ $=(1-x)^3$
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
a)x2-4x+4 b)4x2+4x+1 c)16x2-9y2
d)16-(x+3)2 e)4x2-(3x-1)2 f)x3-y3
g)27+x3 h)x3+6x2+12x+8 i)1-3x+3x2-x3
giúp mình cần gấp ,mn ơi
a: \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\)
b: \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
g: \(x^3+27=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15 c) 5x2y 3 – 25x3y 4 + 10x3y 3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2 e) 5(x-y) – y.( x – y) g)36 – 12x + x2 h) 4x2 + 12x + 9 i) 11x + 11y – x 2 – xy
Bạn cần viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách kết hợp nhiều phương pháp
a) x3 - \(\frac{1}{4}\) x
b) (2x - 1)2 - (x + 3)2
c) x2 - y2 - 2y - 1
d) x2 . (x - 3) + 12 - 4x
Làm rõ từng bước giúp e nhé! Cảm ơn nhiều ạ !
a) \(x^3-\frac{1}{4}x=x\left(x^2-\frac{1}{4}\right)=x\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\)
b) \(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=\left(2x-1-x-3\right)\left(2x-1+x+3\right)=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)\)
c) \(x^2-y^2-2y-1=x^2-\left(y^2+2y+1\right)=x^2-\left(y+1\right)^2=\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)
d) \(x^2\left(x-3\right)+12-4x=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2-2^2\right)=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
Phép tính b):
Đặt 2x - 1 = a ; x + 3 = b. Từ đầu bài suy ra:
\(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2\Rightarrow a^2-b^2\)
\(\Rightarrow a^2-b^2-\left(ab-ab\right)\Rightarrow\left(a^2-ab\right)-\left(b^2-ab\right)\)
\(\Rightarrow a\left(a-b\right)-b\left(b-a\right)\Rightarrow a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
Thế lại vào ta có:
\(\orbr{\begin{cases}a+b=\left(2x-1\right)+\left(x+3\right)=\left(2x+x\right)-\left(1-3\right)=3x+2\\a-b=\left(2x-1\right)-\left(x-3\right)=\left(2x-x\right)-\left(1-3\right)=x+2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=\left(3x+2\right)\left(x+2\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử:
a) x2 ( x+ 2y) -x -2y
b)3x2- 3y2 -2 (x-y)2
c) x^2- 2x-4y2 - 4y
d) x3 - 4x2 - 9x +36
các bạn giải giúp mình với. Mình đang cần gấp
a) x2 ( x+ 2y) -x -2y
= x2 ( x+ 2y) -(x+2y)
= (x2-1)(x+2y)
= (x-1)(x+1)(x+2y)
b)3x2- 3y2 -2 (x-y)2
= 3(x2-y2) -2 (x-y)2
= 3(x-y)(x+y)-2(x-y)(x-y)
\(=\left(x-y\right)\left[3\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)\right]\\ =\left(x-y\right)\left(3x+3y-2x+2y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)
c) x2- 2x-4y2 - 4y
= (x2-4y2)-(2x+4y)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\\ =\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)
d) x3 - 4x2 - 9x +36
= (x3+3x2)-(7x2+21x)+(12x+36)
= x2(x+3)-7x(x+3)+12(x+3)
=(x2-7x+12)(x+3)
\(=\left[\left(x^2-3x\right)-\left(4x-12\right)\right]\left(x+3\right)\\ =\left[x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\right]\left(x+3\right)=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
a) = x2 ( x+ 2y) -(x+2y)
= (x2-1)(x+2y)
= (x-1)(x+1)(x+2y)
b)= 3(x2-y2) -2 (x-y)2
= 3(x-y)(x+y)-2(x-y)(x-y)
=(x−y)[3(x+y)−2(x−y)]
=(x−y)(3x+3y−2x+2y)
=(x−y)(x+5y)
=(x−y)[3(x+y)−2(x−y)]
=(x−y)(3x+3y−2x+2y)
=(x−y)(x+5y)
c)= (x2-4y2)-(2x+4y)
=(x−2y)(x+2y)−2(x+2y)
=(x+2y)(x−2y−2)
=(x−2y)(x+2y)−2(x+2y)
=(x+2y)(x−2y−2)
d)= (x3+3x2)-(7x2+21x)+(12x+36)
= x2(x+3)-7x(x+3)+12(x+3)
=(x2-7x+12)(x+3)
=[(x2−3x)−(4x−12)](x+3)
=[x(x−3)−4(x−3)](x+3)
=(x−4)(x−3)(x+3)
a: \(x^2\left(x+2y\right)-x-2y\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
b: \(3x^2-3y^2-2\left(x-y\right)^2\)
\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y-2x+2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)
c: Ta có: \(x^2-2x-4y^2-4y\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)
d: Ta có: \(x^3-4x^2-9x+36\)
\(=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
PHÂN TÍCH CÁC ĐA THỨC SAU THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ :
a) x2 -2x -4y2-4y
b) x4 + 2x3 - 4x -4
c) x3 + 2x2y -x -2y
d) 3x2 -3y2 -2(x-y)2
e) x3 -4x2 -9x +36
f) x2 -y2 -2x -2y
a: Ta có: \(x^2-4y^2-2x-4y\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)
c: Ta có: \(x^3+2x^2y-x-2y\)
\(=x^2\left(x+2y\right)-\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
d: Ta có: \(3x^2-3y^2-2\cdot\left(x-y\right)^2\)
\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\cdot\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y-2x+2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)
e: Ta có: \(x^3-4x^2-9x+36\)
\(=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
f: Ta có: \(x^2-y^2-2x-2y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách áp dụng nhiều phương pháp
1) x2 - 4 + (x - 2)2
2) x3 - 2x2 + x - xy2
3) x3 - 4x2 - 12x + 27
4) 3x2 + 6x + 3 - 3y2
Giải rõ từng bước giúp mình nhé! Thanks nhiều !
mk làm cho 1) các phần sau cũng z
1) = x2 - 22 + (x-2)2
= (x+2)(x-2) +(x-2)(x-2)
= (x-2)(x+2+x-2)
2x(x-2)