Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
20 tháng 8 2016 lúc 7:35

Ta có 3x2+y2+2xy+4=7x+3y

<=> (x+ 2xy + y) - 3(x + y)  + 2(x- 2x +1) + 2 = 0 

<=> P- 3P + 9/4 + 2(x - 1)- 1/4 = 0

<=> (P - 3/2)= 1/4 - 2(x - 1)2

<=> P - 3/2 = 1/4 - 2(x - 1) hoặc P - 3/2 = 2(x - 1)- 1/4

Tương ứng với mỗi cái ta sẽ có GTLN, GTNN phần còn lại bạn giải nha

nguyenvankhoi196a
4 tháng 12 2017 lúc 20:01

Ta có 3x
2+y
2+2xy+4=7x+3y
<=> (x
2 + 2xy + y
2
) - 3(x + y) + 2(x
2
- 2x +1) + 2 = 0
<=> P
2
- 3P + 9/4 + 2(x - 1)2
- 1/4 = 0
<=> (P - 3/2)2 = 1/4 - 2(x - 1)2
<=> P - 3/2 = 1/4 - 2(x - 1)2 hoặc P - 3/2 = 2(x - 1)2
- 1/4
Tương ứng với mỗi cái ta sẽ có GTLN, GTNN phần còn lại bạn giải nha

chúc cậu hok tốt @_@

Mung Tran Thi
Xem chi tiết
Khôi Võ
Xem chi tiết
nguyễn thùy linh
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
17 tháng 2 2017 lúc 23:01

đề đúng ko v

nguyễn thùy linh
17 tháng 2 2017 lúc 23:10

đúng đó bạn ạ

nguyễn thùy linh
17 tháng 2 2017 lúc 23:12

úi lộn k phải 3mà là 3x^2

Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
23 tháng 1 2021 lúc 23:22

1) Áp dụng bất đẳng thức AM - GM và bất đẳng thức Schwarz:

\(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{4}{a+\dfrac{a+b}{2}}=\dfrac{8}{3a+b}\ge8\).

Đẳng thức xảy ra khi a = b = \(\dfrac{1}{4}\).

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 1 2021 lúc 23:54

2.

\(4=a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Rightarrow a+b\le2\sqrt{2}\)

Đồng thời \(\left(a+b\right)^2\ge a^2+b^2\Rightarrow a+b\ge2\)

\(M\le\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4\left(a+b+2\right)}=\dfrac{x^2}{4\left(x+2\right)}\) (với \(x=a+b\Rightarrow2\le x\le2\sqrt{2}\) )

\(M\le\dfrac{x^2}{4\left(x+2\right)}-\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1\)

\(M\le\dfrac{\left(2\sqrt{2}-x\right)\left(x+4-2\sqrt{2}\right)}{4\left(x+2\right)}+\sqrt{2}-1\le\sqrt{2}-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\sqrt{2}\) hay \(a=b=\sqrt{2}\)

3. Chia 2 vế giả thiết cho \(x^2y^2\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}-\dfrac{1}{xy}\ge\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\)

\(\Rightarrow0\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le4\)

\(A=\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}-\dfrac{1}{xy}\right)=\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\le16\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

Thanh Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Kiên
22 tháng 4 2017 lúc 18:14

Bài 1 : x = 0 ; y = 2

Bài 2 Max A = 1 <=> x = 0 , y = 1 hoặc x = 1 , y = 0

Min A = 0,5 <=> x = y = 0,5

Trần Hoài Bão
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Quỳnh
10 tháng 11 2020 lúc 5:00

Bài 1: 

ĐK: \(x,y\ge-2\)

Ta có: \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\frac{x-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}=0\)

=> x-y=0=>x=y

Thay y=x vào B ta được:  B=x2+2x+10\(=\left(x+1\right)^2+9\ge9\forall x\ge-2\)

Dấu '=' xảy ra <=> x+1=0=>x=-1 (tmđk)

Vậy Min B =9 khi x=y=-1

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Tùng Lâm
9 tháng 8 2020 lúc 12:46

10x100=

Khách vãng lai đã xóa
Trương Nguyễn Tú Anh
Xem chi tiết
nguyễn thùy linh
Xem chi tiết