Cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song. AB cắt CD tại E; AD cắt BC tại F. Gọi I; J; K là TĐ AC; BD; EF. CMR: I,J,K thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
1: Xét ΔCAB có
F,E lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>FE là đường trung bình của ΔCAB
=>FE//AB và \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Xét ΔDAB có
G,H lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>GH là đường trung bình của ΔDAB
=>GH//AB và \(GH=\dfrac{AB}{2}\)
GH//AB
FE//AB
Do đó: GH//FE
Ta có: \(GH=\dfrac{AB}{2}\)
\(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: GH=FE
Xét tứ giác EFGH có
GH=FE
GH//FE
Do đó: EFGH là hình bình hành
2: AB=CD
mà AB=8cm
nên CD=8cm
Xét ΔADC có
G,F lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>GF là đường trung bình của ΔADC
=>GF//DC và \(GF=\dfrac{DC}{2}=4cm\)
GF//DC
DC\(\perp\)AB
Do đó: GF\(\perp\)AB
Ta có: GF\(\perp\)AB
AB//GH
Do đó: GH\(\perp\)GF
Xét hình bình hành GHEF có GH\(\perp\)GF
nên GHEF là hình chữ nhật
=>\(S_{GHEF}=GH\cdot GF=\dfrac{AB}{2}\cdot\dfrac{CD}{2}=4\cdot4=16\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có ABCD( AB không song song với CD). Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD, BD1. Tứ giác EFGH là hình gì2. Nếu AB vuông góc với CD và AB 8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH3. Đường thẳng FH cắt AB tại M và CD tại N. Từ B kẻ đường thẳng song song với MN, cắt đường thẳng CD tại D. Chứng minh BNMPgiúp mình với ạ mình cần gấp 🙏
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD có AB=CD( AB không song song với CD). Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD, BD
1. Tứ giác EFGH là hình gì
2. Nếu AB vuông góc với CD và AB= 8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH
3. Đường thẳng FH cắt AB tại M và CD tại N. Từ B kẻ đường thẳng song song với MN, cắt đường thẳng CD tại D. Chứng minh BN=MP
giúp mình với ạ mình cần gấp 🙏
1: Xét ΔCAB có
F,E lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>FE là đường trung bình của ΔCAB
=>FE//AB và FE=AB
2
Xét ΔDAB có
G,H lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>GH là đường trung bình của ΔDAB
=>GH//AB và GH=AB
2
GH//AB
FE//AB
Do đó: GH//FE
Ta có: GH=AB2
F
E
=
A
B
2
Do đó: GH=FE
Xét tứ giác EFGH có
GH=FE
GH//FE
Do đó: EFGH là hình bình hành
2: AB=CD
mà AB=8cm
nên CD=8cm
Xét ΔADC có
G,F lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>GF là đường trung bình của ΔADC
=>GF//DC và
G
F
=
D
C
2
=
4
c
m
GF//DC
DC
⊥
AB
Do đó: GF
⊥
AB
Ta có: GF
⊥
AB
AB//GH
Do đó: GH
⊥
GF
Xét hình bình hành GHEF có GH
⊥
GF
nên GHEF là hình chữ nhật
=>
S
G
H
E
F
=
G
H
⋅
G
F
=
A
B
2
⋅
C
D
2
=
4
⋅
4
=
16
(
c
m
2
)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối không song song. Hai canhj AD và BC kéo dài gặp nhau tại E. Hai cạnh AB và DC kéo dài gặp nhau tại M. Kẻ hai phan giác của các góc CED và BMC cắt nhau tại K. Tính gocs EKM theo các góc của tứ giác ABCD.
Vẽ hình giúp mình với.
như vậy dc chưa bn , mik vẽ hơi xấu , thông cảm nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a , giải thích tại sao hình tứ giác ABCD có từng cặp cạnh đối diện song song,
b, đo độ dài các cạnh của hình tứ giác ABCD rồi nhận xét xem từng cặp cạnh đối diện có bằng nhau không
Câu 1. Khẳng định nào sai? Hình bình hành là: A. tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. B. tứ giác có hai cạnh bằng nhau. C. tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. D. tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau. Câu 2. Hình thang ABCD (AB // CD), gọi E, F lần lượt là trung điểm BC và AD, biết AB 4cm, EF 6 cm. Khi đó độ dài cạnh CD bằng: A. 10 cm B. 8 cm C. 5 cm D. 2cm Câu 3. Cho hình thoi ABCD có độ dài 2 đường chéo là 6cm và 8cm. Khi đó độ dài cạnh hình thoi là bao nhiêu? A. 5...
Đọc tiếp
Câu 1. Khẳng định nào sai? Hình bình hành là: A. tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. B. tứ giác có hai cạnh bằng nhau. C. tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. D. tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau. Câu 2. Hình thang ABCD (AB // CD), gọi E, F lần lượt là trung điểm BC và AD, biết AB = 4cm, EF = 6 cm. Khi đó độ dài cạnh CD bằng: A. 10 cm B. 8 cm C. 5 cm D. 2cm Câu 3. Cho hình thoi ABCD có độ dài 2 đường chéo là 6cm và 8cm. Khi đó độ dài cạnh hình thoi là bao nhiêu? A. 5 cm B. 10 cm C. 6cm D.4cm Câu 4. Cho ΔABC cân tại A. Gọi M, N, P thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó, tứ giác AMNP là : A. Hình thang B. Hình thoi C. Hình thang cân D. Hình bình hành
Cho tứ giác ABCD có AB = 1,5cm, BC = 2,5cm, CD = 6cm, AD = 5cm, AC = 3cm. Tứ giác ABCD là hình gì?
Trên đường chéo AC của hình vuông ABCD, ta lấy điểm E (khác A và C). Qua E kẻ đường thẳng song song với các cạnh và cắt AB, BC, CD, DA lần lượt tại M, N, P, Q. Tính diện tích tứ giác MNPQ theo diện tích hình vuông ABCD.
Cho tứ giác ABCD có AD=BC, 2 cạnh AD và BC không song song với nhau. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đường thẳng AD cắt MN tại E, đường thẳng BC cắt MN tại F. Chứng minh rằng góc AEM=góc BFM.
cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc cạnh AB các tam giác EAD, EBC có diện tích nhỏ hơn nửa diện tích tứ giác ABCD. Kẻ các đường thẳng đi qua A và song song với ED, đi qua B và song song với EC, chúng cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại M,N. Gọi I là trung điểm của MN. CMR: đoạn thẳng EI chia tứ giác ABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau
a) Giải thích tại sao hình tứ giác ABCD có từng cặp cạnh đối diện song song.b) Đo đô dài cạnh của hình tứ giác ABCD rồi nhận xét từng cặp cạnh đối diện có bằng nhau không.
Đọc tiếp
a) Giải thích tại sao hình tứ giác ABCD có từng cặp cạnh đối diện song song.
b) Đo đô dài cạnh của hình tứ giác ABCD rồi nhận xét từng cặp cạnh đối diện có bằng nhau không.
c) Cho biết tứ giác ABCD là hình bình hành có độ dài dáy DC là 4cm, chiều cao AH là 2cm. Tính diện tích của hình bình hành ABCD.
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.4.2=4cm^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)