Cho biểu thức: P = x(5x+15y) - 5y(3x-2y) - 5(y2 - 2)
a. Rút gọn P
b. Có hay không cặp số (x,y) để P=0 và P=10
P=x(5x+15y)-5y(3x-2y)-5(y2-2)
a)Rút gọn P
b)Có hay không cặp số (x;y) để P=0;P=10
a) \(P=x\left(5x+15y\right)-5y\left(3x-2y\right)-5\left(y^2-2\right)=5x^2+15xy-15xy+10y^2-5y^2+10=5x^2+5y^2+10\)
b) P = 0
=> \(5x^2+5y^2+10=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=-2\)
Mà: \(x^2+y^2\ge0\)
=> Ko có cặp (x; y) nào thỏa mãn P = 0
P = 10
=> \(5x^2+5y^2+10=10\)
=> \(x^2+y^2=0\)
Mà: \(x^2+y^2\ge0\)
=> x = 0; y = 0
a) Ta có: \(P=x\left(5x+15y\right)-5y\left(3x-2y\right)-5\left(y^2-2\right)\)
\(=5x^2+15xy-15xy+10y^2-5y^2+10\)
\(=10\)
Cho biểu thức P = (5x+15y)x - (3x-2y)5y - (y2-2)5
Có hay không cặp giá trị xy sao cho P=0, P=10
P = x(5x + 15y) - 5y(3x - 2y) - 5(y2 - 2)
= 5x2 + 15xy - 15xy + 10y2 - 5y2 + 10
= 5x2 + 5y2 + 10
= 5(x2 + y2) + 10
x2 lớn hơn hoặc bằng 0
y2 lớn hơn hoặc bằng 0
x2 + y2 lớn hơn hoặc bằng 0
5(x2 + y2) lớn hơn hoặc bằng 0
5(x2 + y2) + 10 lớn hơn hoặc bằng 10
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 0
Bài tập: Xét biểu thức:
P = x(5x+15y) - 5y(3x-2y) - 5(y\(^2\)-2)
a, Rút gọn P
b, Có hay không cặp số (x,y) để P=0?; P=10?
a: \(P=5x^2+15xy-15xy+10y^2-5y^2+10\)
\(=5x^2+5y^2+10\)
b: Để P=0 thì \(5x^2+5y^2+10=0\)
=>\(x^2+y^2+2=0\)(loại)
Để P=10 thì \(5x^2+5y^2=0\)
=>x=y=0
bài 11.rút gọn biểu thức:
\(a,\dfrac{9x^2}{11y^2}:\dfrac{3x}{2y}:\dfrac{6x}{11y}\) \(b,\dfrac{3x+15y}{x^3-y^3}:\dfrac{x+5y}{x-y}\)
\(c,\dfrac{x^2-1}{x^2-4x+4}:\dfrac{x+1}{2-x}\) \(d,\dfrac{5x+10}{x+2}:\dfrac{5y}{x}\)
\(e,\dfrac{2x}{3x-3y}:\dfrac{x^2}{x-y}\) \(f,\dfrac{5x-3}{4x^2y}-\dfrac{x-3}{4x^2y}\)
\(g,\dfrac{3x+10}{x+3}-\dfrac{x+4}{x+3}\) \(h,\dfrac{4}{x-1}+\dfrac{2}{1-x}+\dfrac{x}{x-1}\)
\(i,\dfrac{2x^2-x}{x-1}+\dfrac{x+1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x-1}\) \(j,\dfrac{x-2}{x-6}-\dfrac{x-18}{6-x}+\dfrac{x+2}{x-6}\)
\(k,\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\) \(m,\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)
\(n,\dfrac{3}{x+3}-\dfrac{x-6}{x^2+3x}\) \(p,\dfrac{x+3}{x}-\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9}{x^2-3x}\)
f: \(=\dfrac{5x-3-x+3}{4x^2y}=\dfrac{4x}{4x^2y}=\dfrac{1}{xy}\)
g: \(=\dfrac{3x+10-x-4}{x+3}=\dfrac{2x+6}{x+3}=2\)
h: \(=\dfrac{4-2+x}{x-1}=\dfrac{x+2}{x-1}\)
n: \(=\dfrac{3x-x+6}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x}\)
p: \(=\dfrac{x^2-9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}=0\)
k: \(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{-6}{x^2-4}\)
m: \(=\dfrac{3x-x+6}{x\left(2x+6\right)}=\dfrac{2x+6}{x\left(2x+6\right)}=\dfrac{1}{x}\)
cho P= x(5x+15y). (3x-2y) -5(y^2-2)
a, rút gọn P
b, tìm xy để P=0 và P=10
bạn nào làm được nhanh nhất thì mình cho 3 like nhé
chị làm được bài trên chưa ạ nếu làm được rồi thì giúp em với ạ
Cho biểu thức : P = \(\dfrac{\text{x}^{\text{2}}+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của x để P = 0
c) Tìm giá trị của x để P > 0, P < 0
a: \(P=\dfrac{x\left(x+2\right)}{2\left(x+5\right)}+\dfrac{x-5}{x}-\dfrac{5x-50}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2+2x^2-50-5x+50}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\dfrac{x-1}{2}\)
1) tính các biểu thức sau
a) 5x(2x^n-1-y^n)-2x^n-2(5x-y^3)+xy^3(5y^n-3-2x^n-3) (với x thuộc N và x>=3)
b) 3x^n-2(x^n+2-y^n+2)+y^n+2(3x^n-2-y^n-2) (với x thuộc N và n>=2)
2) rút gọn biểu thức rồi tính giá trị
x^10-2006x^9+2006x^8-2006x^7+2006x^6+...-2006x+2006 biết x=2005
3) chứng tỏ rằng biểu thức sau luôn luôn không âm với mọi giá trị của x và y
A=x^2+y^2-(y(3x-2y)-(x(x+2y)-y(y-x)))
Rút gọn :
a. ( x + 2 ) ( x2 - 2x + 4 ) - ( 1 - 3x ) ( 1 + 3x + 9x2)
b . ( x + y ) ( y2 - 2y + 4 ) + ( 5 - y ) ( 25 + 5y + y2)
a: =x^3+8-1+27x^3=28x^3+7
b: Sửa đề: (2+y)(y^2-2y+4)+(5-y)(25+5y+y^2)
=8+y^3+125-y^3
=133
Cho biểu thức P= 1+ 3/x2+5x+6 : ( 8x2/ 4x3-8x2 - 3x/ 3x2-12 -1/x+2)
A) Rút gọn P
B) Tìm các giá trị của x để P= 0; P= 1
C) Tìm cã giá trị của x để P> 0
Cho biểu thức
Q= (2x-x2/ 2x2 +8 - 2x2/ 3x3-2x2+4x-8) (2/x2 + 1-x/x)
A) Rút gọn Q
B) Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên
Bài 1:
a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)
\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)