Số hạng tổng quát của cấp số cộng: \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = {u_1}{q^5} = 96\\{u_3} = {u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^2}.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right.\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 3\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {u_n} = 3 \times {2^{n - 1}}\).

Số hạng thứ 50: \({u_{50}} = 3 \times {2^{50 - 1}} = 3 \times {2^{49}}\).

Thừa số 10 kìa

a,Số hạng thứ 50 là:

7+(5x49)=252

b, 50 số hạng chia làm 25 cặp

Khoảng cách 2 số liền kề nhau là 5

Tổng chúng bằng:

(7+252)x25=6475

a) H = 7 + 12 + 17 + ...

ta có :

7 + 5 = 12

7 + 5x2 = 17

...

Vì các số sau đều cách số thứ nhất theo thứ tự 

5 ; 10 ; 15 ; ...

Mà giữa 2 số mới tạo ra một số trung gian 

=> số thứ 50 của dãy số = 7 + 5 x 49 = 5 + 245 = 252

b) Áp dụng công thức tính dãy số ta có :

\(7+12+17+....+252=\frac{\left[\left(252-7\right):5+1\right].\left(252+7\right)}{2}=\frac{50.259}{2}=25.259=6475\)

  12 - 7 = 5 , 17 - 12 = 5 

Từ số hạng thứ nhất đến số hạng 50 có 50 số hạng và có 49 khoảng cách mà mỗi khoảng cách có giá trị là 5.

  Vậy số hiệu giữa số hạng thứ nhất và số hạng thứ 50 là :

     5 x 49 = 245 

 Số hạng thứ 50 là :

    245 + 7 = 252

Số số hạng của dãy là :

  ( 252 - 7 ) : 5 + 1 = 50 ( số ) 

Tổng H có giá trị là :

   ( 252 + 7 ) x 50 : 2 = 6475

        Đáp số : a, 252 

                     b, 6475

a: Quy luật là Un=1/n(n+1)

1/42; 1/56; 1/72

b: Số thứ 50 là 1/50*51=1/2550

Tổng là:

1/2+1/6+...+1/2550

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/50-1/51

=1-1/51

=50/51