Theo đề bài

\(m_1+m_2=4,5\\ \Rightarrow m_2=4,5-m_1\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_14200\left(100-50\right)=4,5-m_1.4200\left(50-25\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=1,5\\m_2=3\end{matrix}\right.\)

Q(thu)=Q(tỏa)

<=> m1.c1.(t-t1)=m2.c2.(t2-t)

<=> m1.4200.(35-15)=m2.4200.(100-35)

<=>84000m1=273000m2

<=>m1/m2=273000/84000=3,25

=> m1=3,25m2

Mà: m1+m2=100

<=>3,25m2+m2=100

<=>m2=23,529 (l)

=>m1=76,471(l)

=> Đổ 76,471 lít nước ở 15 độ C vào 23,529l nước sôi sẽ được 100 lít nước ở 35 độ C

Gọi x là khối lượng nước ở 15°C và y là khối lượng nước đang sôi.

Ta có: x + y = 100kg                                                               (1)

Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra:

Q1 = y.4200.(100 – 35)

Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 15°C thu vào để nóng lên 35°C:

Q2 = x.4200.(35 – 15)

có

Q1= Q2 ⇔ x.4200.(35 – 15) = y.4200.(100 – 35)                    (2)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q1= Q2 ⇔ x.4200.(35 – 15) = y.4200.(100 – 35)                    (2)

từ (1) và (2) ta được: hệ: x+y=100 và 84000x-273000y=0 

=>x ≈ 76,5kg; y ≈ 23,5kg 

x ≈ ; y ≈ 23,5kg 

vậy...

Gọi x là khối lượng nước ở 15°C và y là khối lượng nước đang sôi

Ta có: x + y = 100kg (1)

Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra:

\(Q1=y.4190.\left(100-35\right)\)

Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 15°C thu vào để nóng lên 35°C:

\(Q2=x.4190.\left(35-15\right)\)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

\(Q1=Q2\Leftrightarrow x.4190.\left(35-15\right)=y.4190.\left(100-35\right)\) (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:

\(x\approx76,5kg\); \(y\approx23,5kg\) 

Phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15°C. 

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1\left(40-20\right)=m_2c_2\left(100-40\right)\)

\(\Leftrightarrow50.m_1.20=50.m_2.60\)

\(\Leftrightarrow20m_1=60m_2\Rightarrow m_2=\dfrac{20m_1}{60}=\dfrac{m_1}{3}\)

mà \(m_1+m_2=50kg\)

ta có \(m_1+\dfrac{m_1}{3}=50\Leftrightarrow\cdot\dfrac{3m_1+m_1}{3}=50\)

\(\Leftrightarrow4m_1=50.3=150\)

\(=>m_1=37,5kg\)

\(=>m_2=12,5kg\)

Vậy phải pha 37,5 lít nước ở nhiệt độ 20oC và 12,5 lít ở nhiệt độ 100oC.

Q(thu)=Q(tỏa)

<=> m1.c1.(t-t1)=m2.c2.(t2-t)

<=> m1.4200.(35-15)=m2.4200.(100-35)

<=>84000m1=273000m2

<=>m1/m2=273000/84000=3,25

=> m1=3,25m2

Mà: m1+m2=100

<=>3,25m2+m2=100

<=>m2=23,529 (l)

=>m1=76,471(l)

=> Đổ 76,471 lít nước ở 15 độ C vào 23,529l nước sôi sẽ được 100 lít nước ở 35 độ C

Gọi số lít nước sôi là : x ( lít ) 
=> số lít nước 20 độ C là : 80 -x 
đổi 80 lít = 80 kg 
ta có phương trình : ( 80 - x ).c.( 35 - 20 ) = x.c.(100-35)
=> x = 15 
Vậy số lít nước sôi là 15 lít còn số nước 20 độ C là 80 -15 = 65 lít

Gọi x là khối lượng nước ở 15°C và y là khối lượng nước đang sôi.

Ta có: x + y = 8kg                                                               (1)

Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra

Q1 = y.4200.(100 – 38)

Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 15°C thu vào để nóng lên 35°C:

Q2 = x.4200.(38 – 20)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q1= Q2 ⇔ x.4200.(38 – 20) = y.4200.(100 – 38)                    (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:

x = 6,2kg; y = 1,8kg 

Phải đổ 1,8 lít nước đang sôi vào 6,2 lít nước ở 15°C